СТО и теория Лорентца-Пуанкаре

Ю. Гришин

I. ПОСТАНОВКА ВОПРОСА

Введение

      Как известно, существуют две теории, объясняющие инвариантность физических систем относительно инерциальных систем: теория Лорентца-Пуанкаре и теория Эйнштейна, называемая обычно специальной или частной теорией относительности - СТО. Обе они основаны на инвариантности физических законов относительно преобразований Лорентца, которую Пуанкаре, а  вслед за ним Эйнштейн назвали принципом относительности, и включают множество следствий, возникающих благодаря существованию такой инвариантности.

      В чем же различие между этими двумя теориями? Почему теория Эйнштейна удержалась, а теория Лорентца-Пуанкаре забыта?.

      Попытаемся ответить на эти вопросы, опираясь на труды известных ученых - современников этих теорий.

1. Становление классической электродинамики

      Классическая электродинамика возникла и развивалась в духе традиций классической механики и современной ей материалистической философии, сообразуясь со все возрастающим количеством экспериментальных фактов.

      Для краткого ознакомления с вкладом Лорентца и его современников в развитие классической электродинамики, воспользуемся работой Ланжевена "Исследование в области ионизированных газов" 1903 года (Ланжевен. Избр. труды, изд. Акад. Наук СССР, М., 1960).

      (стр.7) : "С теоретической точки зрения современные идей Г.А. Лорентца и Дж. Лармора являются завершением эволюции, начавшейся в тот день, когда Фарадей впервые задумался над ролью среды в электромагнитных явлениях. Распространение этих процессов в пустоте требует существования эфира, понятия определенного просто тем, что в каждой точке предполагаются известными два вектора: электрическое поле и магнитное поле. Одновременные изменения этих векторов описываются шестью известными дифференциальными уравнениями, являющимися наиболее важным результатом работы Дж. К. Максвелла….

       Замечательно, что эти уравнения совпадают с уравнениями, значительно ранее выведенными Мак-Келлогом для описания действия светового эфира. Его попытка дать фигурирующим в этих уравнениях векторам механическое, упругое истолкование и получить таким образом математическое представление о световом эфире, оказалось бесплодными.  Несмотря на не менее энергичные усилия, все попытки, делавшиеся с тех пор в этом направлении, постигла та же участь и, по-видимому, мы неизбежно приходим к следующей точке зрения.

      Совпадение дифференциальных уравнений говорит об идентичности обоих эфиров, и это привело к электромагнитной теории света, в которой световая волна рассматривается как электромагнитная волна; две первичные величины: электрическое поле и магнитное поле, вместе с представлениями о пространстве и времени, полностью определяют состояние среды.

      По-моему, теории Лорентца и Лармора, по существу, являются просто попытками воссоздать, исходя из этой начальной и простой среды, из этого субстрата Вселенной, сложную среду, представляющую собой материю.

      В этих теориях связью между эфиром и материей служит понятие электрона или корпускулы, т.е. локального видоизменения среды в очень малом объеме, являющегося центром дивергенции электрического вектора, с особой точкой распределения этого вектора в пространстве, сравнимой с полюсом аналитической функции на плоскости".

          Что же вызвало затруднение в развитии представлений Лорентца, Лармора и др., кто придерживался соответствующих взглядов.

2. Развитие механистических представлений электродинамики и их трудности.

       Предоставим и здесь слово другим современникам Лорентца и Эйнштейна.

М. Планк ("Отношение новейшей физики к механистическому мировозрению" (1910 года) (сб. "Единство физической картины мира", изд. "Наука", М. 1966).

(стр. 52): "До настоящего времени наиболее важные услуги сказало физике, несомненно, механистическое мировоззрение. Последнее исходит, как известно, из положения, что все качественные различия объясняются, в конечном счете, движением. Поэтому мы определим механистическое мировоззрение как такое воззрение, согласно которому все физические явления могут быть полностью сведены к движениям материальных точек и материальных элементов. В этом смысле я и буду говорить о механистическом мировоззрении. Можно ли положить эту гипотезу в основу новейшего развития физики и последовательно провести ее?

       … Согласно этому воззрению, непосредственная задача теоретической физики состоит в том, чтобы объяснить движением все явления природы. С другой стороны, издавна были также скептические натуры, которые…. считали механистическое мировоззрение слишком узким для того, чтобы оно могло объяснить все пестрое разнообразие явлений природы . Нельзя сказать, чтобы какое-нибудь одно из двух противоположных мнений одержало до настоящего времени решительный перевес…".

(стр. 57): ….Подводя итоги, можно сказать: в области учения о теплоте, химии и теории электронов кинетическая атомистика является уже не рабочей гипотезой, а прочно и надолго обоснованной теорией. Но в каком  положении находится механистическое мировоззрение?… Грандиознейшая, но, вероятно, последняя попытка свести все явления природы к движениям содержится в механике Генриха Герца….

(стр. 58): однако при ближайшем рассмотрении оказывается, что трудности не преодолены, а только отодвинуты и притом в такую область, которая почти недоступна экспериментальной проверке.

(стр. 59): Я перехожу к самому больному месту механистической теории - к световому эфиру. Стремления истолковать световые волны, как движение чрезвычайно разреженного вещества, возникли одновременно с волновой теорией Гюйгенса. С тех пор успел смениться целый ряд различных представлений о строении этой загадочной среды…

       Я не хочу останавливаться на изложении всех разнообразных, более или менее сложных допущений, при помощи которых пытались преодолеть затруднения. Я хочу только указать на подозрительный симптом, который обыкновенно сопровождает все бесплодные гипотезы… речь идет о возникновении физических споров, которые невозможно решить при помощи измерений…"

       В качестве продолжения обратимся к статье П. Эренфеста (1913 года), посвященной специально этой проблеме "Кризис в гипотезе о световом эфире" (сб. "Относительность, кванты, статистика", изд. Наука, М., 1972).

(стр. 12): "Позвольте остановить ваше внимание на кризисе, который в настоящее время угрожает одной основной гипотезе физики. Этот кризис является, как мне кажется, ярким выразителем того своеобразного революционного настроения, которое сейчас господствует в теоретической физике.

(стр. 15): В эфирной теории существовали… две различные точки зрения, между которыми спор не был решен почти до конца XIX столетия. Стоит ли эфир неподвижно, или каждое тело увлекает за собой находящийся в нем эфир?…"

        Далее мы передадим своими словами содержание статьи Эренфеста. Идею о неподвижном эфире разрабатывал Лорентц, а  идею об увлекающемся эфире отстаивали Стокс и Герц. В конце концов, оказалось, что гипотеза Лорентца о неподвижном эфире лучше укладывалась в экспериментальные результаты и представления Стокса и Герца пришлось оставить.

        Но, принимая теорию неподвижного эфира, мы, вместе с тем, принимаем некоторые предположения о явлениях на теле, движущемся через эфир. Например, можно предполагать, что скорость тела оказывает влияние на измерение скорости света, распространяющегося в эфире из одной точки этого тела в другую. Так как эфир неподвижен, то свет будет распространяться совершенно независимо от тела и скорость последнего не должна влиять на скорость распространения света. Но в таком случае измерение скорости света покажет сумму или разность от скоростей света и тела в зависимости от того, совпадают ли они по направлению или нет.

       Майкельсоном с целью проверить это сложение скоростей был дважды проделан соответствующий эксперимент (1881, 1887 (совместно с Морли) г.г.) при помощи специального интерферометра (что обеспечило очень высокую точность измерений). Неожиданно оказалось,  что никакого сложения скоростей не обнаруживается: скорость света оставалась постоянной по отношению к источнику.

       Такой результат эксперимента ставил очень серьезные вопросы.

Эренфест (стр. 19, там же): "Отрицательные следствия всех опытов над эфирным ветром приводят всех авторов к убеждению, что эфира вообще не существует. Пространство между телами пусто. Электроны посылают сквозь пустоту электромагнитные импульсы и свет".

II. ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТЕОРИЙ ИНВАРИАНТНОСТИ

1.  Классический подход

       В доквантовый период развития физика состояла, грубо говоря, из трех разделов: классической механики, электродинамики и теории тяготения, в которых действовало два типа сил: электромагнитные и тяготения. Поскольку, во-первых, все известные взаимодействия тел можно было рассматривать как электромагнитные взаимодействия (межатомные, межмолекулярные и пр.), а во-вторых, поскольку сила тяготения намного меньше электромагнитных сил, внимание ученых сосредоточилось  на попытке объяснения всех закономерностей природы на основе  классической электродинамики.

       Теперь, когда известен квантовый уровень физики, мы понимаем, что эта попытка не могла привести к полному успеху, но это вовсе не означает, что задача, поставленная Лорентцем, его предшественниками и его современниками ( среди них Кельвин, Хевисайд, Лармор, Лорентц, Дж. Дж. Томсон, Пуанкаре и др.), была неверна.  Пожалуй, это была попытка построения первого варианта "Теории всего", которой серьезно озабочены ученые нашего времени. В чем же заключались цели Лорентца, Лармора, Пуанкаре и иже с ними?

       Предполагая, что вся материя построена из заряженных частиц, а сами частицы "состоят" из электромагнитного поля, Лорентц разработал так называемую электронную теорию строения материи. С точки зрения электронной теории всякое вещество состоит из связанных между собой положительных и отрицательных зарядов и вызванного этими зарядами электромагнитного поля в эфире. Согласно этой теории существует только один род векторов, характеризующих поле, а именно: напряженности полей в пустоте, и эти вектора подчиняются уравнениям Максвелла. В этой теории расчеты заряда, массы, импульса и других характеристик электрона на основе уравнений поля должны быть основаны на  гипотезах "полевой" массы  и полевого заряда, согласно которым собственная энергия или масса частиц обязана энергии полей, а заряд частиц определяется собственными полями этих частиц. Точно так же импульс электрона здесь предполагается обязанным импульсу поля.

        Эта программа натолкнулась на ряд трудностей. Попытка Лорентца и др. согласовать теорию на основе предположения о том, что энергия вещества и электромагнитная энергия  имеют электромагнитное происхождение, не привели к положительному результату. В частности, в  электронной теории Лорентца устойчивость зарядов удается объяснить только путем введения сил неэлектромагнитного происхождения.

       Тем не менее, современный уровень знаний  показывает, что постановка задачи Лорентцом на макроуровне может считаться почти правильной. Выяснилось, что электромагнитное поле действительно является фундаментальным: (Готтфрид,К., Вайскопф, В. Концепции физики элементарных частиц. (Стр. 47): "Мы убеждены в том, что все межатомные и межмолекулярные силы, …являются проявлениями электромагнитных взаимодействий между составными частями атомов, и среди них определяющую роль играет электростатическое притяжение или отталкивание (кулоновская сила). Поскольку почти все природные явления, с которыми мы сталкиваемся в наших земных условиях, обусловлены взаимодействиями атомов, можно заключить, что все эти явления представляют собой следствие электромагнитного взаимодействия ядер и электронов и объясняются квантовой механикой". Пожалуй, единственной коррекцией в постановке вопроса Лорентцем будет использование здесь квантовой электродинамики вместо классической.

       Возвратимся к объяснению опыта Мейкельсона  с точки зрения подхода Лорентца. Первой попыткой объяснить результат этого опыта без связи ее с электродинамикой была гипотеза Фицджеральда-Лоренца (1893, 1895), допускающая, что всякое тело укорачивается в известном отношении вдоль своего движения. Тогда разность скоростей света и тела не может быть измерена с точностью до второго порядка (опыты Майкельсона были не выше второго порядка точности).

       По предположению Лоренца такое сокращение является динамическим, т.е. обусловлено изменением сил (Г. Лорентц. Старые и новые проблемы физики, изд. Наука, М., 1970 г.).

(стр. 6): "Если мы допустим, что и молекулярные силы передаются через эфир, подобно тому, как мы можем теперь определенно утверждать это относительно электрических и магнитных сил…., то весьма вероятно, что поступательное движение изменит взаимодействие между двумя молекулами или атомами подобным же образом, как и притяжение или отталкивание между заряженными частицами. Так как форма и размеры твердого тела… обусловливаются интенсивностью молекулярных взаимодействий, то в этом случае не может не произойти и изменения размеров".

        Но, естественно, такое сокращение могло стать физически неоспоримым, если бы оно следовало из самой теории электродинамики. Лорентц ищет возможность показать это теоретическим путем. Этому вопросу посвящены несколько его работ; наиболее полной была работа 1904 г.: "Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света", (см. тот же сб. статей) (стр. 28): "… Положение вещей было бы удовлетворительней, если бы можно было с помощью определенных основных допущений показать, что многие электромагнитные явления строго…. не зависят от движения системы…. Теперь я надеюсь рассмотреть этот вопрос с большим успехом. На скорость налагается только то ограничение, что она должна быть меньше скорости света". Здесь Лорентц строго доказал, что, если материя состоит из электромагнитного поля, то в природе действительно должен наблюдаться ряд эффектов - сокращение длины тел вдоль направления их движения и неизменность размеров в перпендикулярном направлении, замедление собственного времени тела и пр.. (Некоторые неточности Лорентца в расчетах были затем исправлены Пуанкаре). Речь идет о выводе преобразований Лорентца (как их назвал Пуанкаре), которые совершенно точно описывали явление сокращения тел и замедления времени в рамках электромагнитной теории.

        Преобразования Лорентца  есть преобразования инвариантности. Благодаря им уравнения электромагнитного поля не меняют формы при переходе от одного тела к другому, движущемуся относительно первого прямолинейно и равномерно. Такая неизменность формы уравнений подтверждается многочисленными опытами. Таким образом, если вся материя "состоит" из электромагнитных волн, то нетрудно понять, что для всей материи справедливы преобразования Лорентца, влекущие за собой изменение длины и хода времени часов, связанных с телом. (Отметим, что теория инвариантности Лорентца в рамках электронной теории была доведена до законченного вида А. Пуанкаре (1904, 1905 гг.), который может по праву считаться наряду с Лорентцем создателем  теории инвариантности (названной им еще в 1902 году "теорией относительности")).

2.  Новый подход

       Тем временем совершенно безотносительно к теории электромагнетизма те же математические результаты были получены А. Эйнштейном в рамках новой теории пространства и времени. (О.Д. Хвольсон. Курс физики. Т.4, вторая половина. Изд. К.Л. Риккера, Петроград, 1915 г.) (Глава пятая. Принцип относительности. (стр. 349)):

      "То, что в настоящее время называется принципом относительности (иногда говорят "релятивности"), представляет фундамент нового учения, прежде всего о пространстве и времени, а затем и о всех других физических величинах. По глубине основной концепции, по той радикальности, с которой это новое учение, впервые сформулированное и развитое Эйнштейном в 1905 году, переворачивает вверх дном все наши основные представления, разрушает почти все, чем до сих пор жила и развивалась физика, мы не можем найти аналога в истории многочисленных наук об окружающих нас и наблюдаемых нами явлениях. Оно воздвигает новое мировоззрение, сугубо и в самом корне отличающееся от существовавшего ранее, уничтожая как раз те его черты, которые, как аксиомы, как истины самоочевидные, даже не высказывались, не формулировались, но всеми, как нечто несомненное, принимались почти бессознательно. …. В течение каких-нибудь семи лет новое учение разрослось в обширное, и с формальной стороны замечательно стройное научное здание; ему посвящена огромная, ежедневно разрастающаяся литература; область, которую оно охватывает, непрерывно расширяется, и нет главы физики, в которой не чувствовалось бы его влияние, разрушающее все традиционно укоренившиеся понятия, и заставляющее произвести коренную переоценку всех ценностей, которыми пользовалась физика и которые составляли плод вековой работы светил науки".

      Отметим, что долгое время считалось, что работа Эйнштейна, как и работа Лорентца,  явилась ответом на попытку объяснения опытов Майкельсона. Оказалось (по словам самого Эйнштейна), что он во время написания своей статьи 1905 года, фактически, не знал об опыте Мейкельсона и свою работу писал именно как попытку построения новой теории пространства и времени. Известно теперь также, что хотя в его статьях нет ссылок на работы Лорентца и Пуанкаре (точнее вообще нет никаких ссылок), он очень внимательно изучал работы этих ученых (вместе со своим другом Бессо и др., которые и сообщили историкам об этом). Таким образом, Эйнштейн был хорошо знаком с теми трудностями, с которыми встретились ученые в рамках электромагнитной теории. Вопрос стоял в том, чтобы найти выход из создавшегося положения. Различие между двумя теориями инвариантности нельзя понять, если не учитывать этого факта.

       Теория относительности Эйнштейна не является анализом некоторого частного явления и попыткой его объяснения, а именно новой теорией, никак не связанной с задачами электронной теории Лорентца. Эта теория создавалась как система или рамки, в которых  существует вся природа и которые накладывают ограничения на все разделы физики.

       Что же за новые основания и какой новый подход был выбран Эйнштейном и его последователями для создания новой теории пространства и времени.

        Как известно, такие основания были найдены молодым поколением физиков в философской концепции австрийского физика Э. Маха. Расскажем об этом направлении словами М. Планка (см. ст. "Единство физической картины мира", 1909 г. в вышеназванном сб. статей).

(стр. 46): "… Является ли физическая картина мира только более или менее произвольным созданием нашего ума, или же, наоборот, мы вынуждены признать, что она отражает реальные, совершенно независящие от нас явления природы? Выражаясь конкретнее, имеем ли мы разумные основания утверждать, что принцип сохранения энергии существовал еще тогда, когда ни одни человек не мог думать о нем…?

       Если я, на основании всего вышесказанного, отвечу утвердительно на этот вопрос, то я при этом хорошо сознаю, что этот ответ находится в известном противоречии с тем направлением в философии природы, которым руководит Эрнст Мах и которое пользуется в настоящее время большими симпатиями среди естествоиспытателей. Согласно этому учению, в природе не существует другой реальности, кроме наших собственных ощущений, и всякое изучение природы является в конечном счете только экономным приспособлением наших мыслей к нашим ощущениям, к которому мы приходим по влиянием борьбы за существование. разница между физическим и психическим - чисто практическая и условная; единственные существенные элементы мира, это - наши ощущения."

(стр. 47): "Нам остается еще ответить на вопрос - почему теория познания Маха получила такое широкое распространение среди физиков. Если я не ошибаюсь, то это является своего рода реакцией против тех гордых ожиданий, которые возлагались в прошлом поколении после открытия закона сохранения энергии на чисто механистическое мировоззрение, какое можно, например, найти в сочинениях Эмиля Дюбуа-Раймона.  Я не стану отрицать, что эти ожидания привели к некоторым научным достижениям высокого значения…, но в целом они оказались преувеличенными…. Философским осадком неизбежного отрезвления и явился позитивизм Маха. ему принадлежит в полной мере та заслуга, что он перед лицом угрожающего скептицизма нашел в ощущениям органов чувств единственный правильных исходный пункт всякого исследования природы. но он пошел дальше своей цели, ниспровергая вместе с механистическим мировоззрением всякое физическое миросозерцание.

       Хотя я твердо убежден в том, что в системе Маха, последовательно проведенной, не оказывается внутреннего противоречия, но мне представляется не менее достоверным и то, что ее значение, в сущности, чисто формальное и совершенно не касается основ естествознания. Причина этого заключается в том, что системе Маха совершенно чужд самый важный признак всякого естественнонаучного исследования: стремление найти постоянную, не зависящую от смены времен и народов картину мира".

       Именно в период написания своей статьи по теории относительности Эйнштейн пишет Маху несколько писем, в которых причисляет себя к ученикам и последователям Маха и ищет моральной поддержки своей работе.

       Очень хорошо знакомый с теориями Лорентца и Пуанкаре и их трудностями (см. Уиттекер "История теорий эфира и электричества", а также работы Холтона и др.), Эйнштейн преодолевает их, пользуясь подходом Маха. Именно согласно Маху и его критике классической механики строит Эйнштейн свою теорию. Основной методологический принцип Маха - принцип экономии мышления - требует отбрасывать в процессе исследования все, что не является экономным приспособлением наших мыслей к нашим ощущениям; выход из противоречий здесь нужно искать, формулированием тех принципов, которые легче дают искомый результат.

        Эйнштейну удается найти систему принципов (аксиом), которые очень просто приводят к  формулам преобразования Лорентца, а также к другим многочисленным результатам, которые составляют основу теории относительности Эйнштейна. Свою теорию он предлагает как теорию природы, т.е. теорию справедливую для всех проявлений движения материи.  И действительно, многочисленные эксперименты убедительно показали, что инвариантность законов относительно перехода от одной инерциальной системы  отсчета к другой оказывается присуща всей природе, а не только электромагнитному полю.

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

      Итак, в чем же различие этих двух теорий инвариантности?

      Несомненно, что в рамках теории Лорентца-Пуанкаре экспериментальные результаты объясняются также хорошо, как и в теории Эйнштейна: (Эренфест, указанный сб., стр. 19): …"отрицающая эфир теория Эйнштейна требует того же, что и эфирная теория Лорентца. На этом основании наблюдатель должен по теории Эйнштейна наблюдать на движущихся мимо него мерах длины, часах и пр. те же сокращения, разности ходов и т.п., как и по теории Лорентца. Заметим при этом, что принципиально невозможен такой experimentumcrucis, который решил бы спор в пользу той или другой теории" (выделено мной - авт.)

      Этот факт многие пытаются  использовать для критики теории Эйнштейна и построения теорий, включающих в себя эфир и прочие детали теории Лорентца-Пуанкаре, не отдавая себе отчета в том, что в рамках теории Лорентца-Пуанкаре до сих пор не решен основной вопрос этой теории:  имеет ли вся материя в природе электромагнитное происхождение.

      В постановке Эйнштейна теория имеет понятные недостатки: в ней не обосновываются причины существования принципа инвариантности, а сам принцип объявляется универсальным, действующим всегда и всюду. Но зато она имеет и несомненное достоинство: она позволила физике двигаться дальше, оставив в стороне вопрос, из чего устроена материя.

       Любая попытка реанимировать теорию Лорентца-Пуанкаре (а в месте с ней эфир и классический подход в физике)  упирается в необходимость доказать электромагнитное происхождение материи. Но на современном этапе развития физики, когда вся природа с удивительной точностью описывается квантовой механикой, это равносильно доказательству того, что в основе квантовой механики лежит классическая электродинамика.