4. ПРОГНОЗ ДАЛЬНЕШЕГО РАЗВИТИЯ

 

В настоящее время, никто не может сказать, на что будет похожа будущая математически удовлетворительная квантовая электродинамика. Но в этом направлении существует множество предположений, которые имеют началом относительную важность, которую различные физики приписывают тем принципам и предпосылкам, на которых базируется существующая теория. Так как, возможно,  в пределах непосредственного будущего решение этой проблемы не предвидится, кажется не лишним добавить мои собственные идеи по этому вопросу.

 

Как я указал прежде, теория электрона, как-будто, "не стыкуется" с теорией сильных взаимодействий в отличие от теории заряженного бозона, особенно p- и K-мезонов. Кроме того, поскольку несомненно должно существовать сведение классической электродинамики к квантовой, и последняя находится теперь в относительно удовлетворительной форме, из этого могут быть извлечены различные характерные следствия. Во-первых, существует намек на то, что лагранжевы и гамильтоновы формулировки не существенны и, фактически, не желательны: классическое уравнение Lorentz'а-Dirac'а не может быть получено из функции Лагранжа. Во-вторых, асимптотические свойства системы (и во времени, и в пространстве) играют, намного более фундаментальная роль, чем это было осознано до настоящего времени. В общей теории относительности подобный акцент пронизывает недавнюю работу. Поэтому асимптотическая формулировка полевой теории, развиваемая Lehmann'ом, Symanzik'ом, и Zimmermann'ом,  кажется,  имеет очень правильное направление.

 

В-третьих, классическая электродинамика учит нас, что теория в малом будет, скорее всего, иметь нелокальную природу. Это подтверждено формулировкой квантовой электродинамики в терминах напряженностей поля: некоторые из важных величин теории даются интегралами по всему пространству и не являются функциями точки. Дальнейшее подтверждение этой догадки получено из перенормировки теории в этой формулировке: повторно нормализованные коммутационные соотношения нелокальны11;  в частности они более не исчезают вне светового конуса (микропричинность). Эти коммутаторы исчезают только асимптотически (асимптотическая или макропричинная связь). Эта особенность снова ближе к экспериментальной ситуации, чем локальная полевая теория: квантово-механические измерения обязательно ограничены средним по конечной (хотя малой) пространственно-временной области и строгая микропричинная связь не наблюдаема в принципе.

 

В-четвертых, связанными с нелокальной природой, как это отмечено здесь, являются недостатки локальной Lorentz-инвариантности. Различные величины зависят от пространственноподобных плоскостей и не являются больше скалярами или тензорами, как в локальной теории. Только в отдаленном прошлом и будущем (входящие и исходящие частицы) восстанавливаются свойства преобразования. Таким образом, мы имеем асимптотическую Lorentz-инвариантность. Весьма возможно, что другие инвариантные свойства локальной теории также станут действительными только асимптотически.

 

Существуют особенности, появление которых, кажется, указывает возможные особенности будущей квантовой электродинамики и, быть может, квантовой полевой теории вообще. Они могут вообще описываться как размазанность и неопределенность для малого пространства-времени, с последовательным размыванием изображения деталей в микроскопическом описании, оставляя все известные особенности, неизменными асимптотически. Макроскопическая теория, в то же время, является неизменной

 

Это возможно и, фактически, даже вероятно, что некоторые новые основные принципы и идеи должны будут быть добавлены к тому, что останется от стандартной квантовой теории поля, чтобы предусмотреть полное и последовательное описание электромагнитного взаимодействия, и, в частности электрона. Будущее подскажет, какие из этих различных догадок являются действительными. Если через девятнадцать лет, пятидесятый лектор семинара Джозефа Генри снова будет обсуждать теорию электрона, имеется большой шанс, что он будет знать ответы на многие из этих вопросов

 

Примечание, добавленное при корректуре

 

Прогресс, кажется, происходит быстрее, чем ожидалось. Один из моих студентов, Robert E. Pugh, в его докторской диссертации достиг успеха в дальнейшем развитии асимптотической формулировки квантовой полевой теории Lehmann'а, Symanzik'а, и Zimmermann'а. Он получил систему уравнений, которые могут быть решены полностью посредством разложения в ряд по теории возмущений и которые воспроизводят точно экспериментальные предсказания обычной, неудовлетворительной, формулировки квантовой электродинамики. Как мы предполагали, коммутационные соотношения  больше не играют центральной роли, которую они имеют в обычной теории и имеют место только асимптотически. Лагранжевый и гамильтонов формализм не используется. Эта новая формулировка квантовой полевой теории полностью свободна от расходимостей и не привлекает никакой перенормировки; она "уже перенормирована". Выдающаяся проблема теперь состоит в том, чтобы найти решения основных уравнений, которые не раскладываются в ряды возмущения.

 

 

Hosted by uCoz