Did 20th century physics have the means to reveal the nature of inertia and gravitation

Did 20th century physics have the means to reveal the nature of inertia and gravitation?

Vesselin Petkov

Physics Department, Concordia University

1455 de Maisonneuve Boulevard West

Montreal, Quebec H3G 1M8

mailto:vpetkov@alcor.concordia.ca

14 December 2000

Имела ли физика 20-ого столетия возможность выяснить природу инерции и тяготения?

Весселин Петков

Физический факультет, Университет Конкордии

14 декабря 2000

ПРИМЕЧАНИЕ 1: Настоящая статья представляет собой концептуальное обсуждение результатов, полученных строго в ряде других статей

(см. http://alcor.concordia.ca/~vpetkov/papers/). [3 мая 2003]

Резюме

В начале 20-ого столетия классическая электронная теория (или, может быть, более правильно, классическая электромагнитная теория массы) - первая физическая теория, которая осмелилась задать вопрос о том, что такое инерция и масса - получила импульс, и были надежды, что физика будет, наконец, в состоянии объяснить происхождение этих характеристик. В данной статье приводятся аргументы, обосновывающие то, что, если бы тот многообещающий путь исследования не был необъяснимо оставлен после появления теории относительности и квантовой механики, современная физика, возможно, не только поняла бы природу инерции, массы, и тяготения, но, что наиболее важно, возможно, нашла бы пути их регулирования. Другая цель статьи состоит в том, чтобы попытаться стимулировать поиск механизма, ответственного за инерцию и тяготение, выделив направление исследования, которое демонстрирует, что классическая электромагнитная теория массы в соединении с принципом эквивалентности предлагает такой механизм.

Введение

Согласно восточной пословице: самое темное место - под фонарем. Значение пословицы едва ли бы могло быть более глубоким и более подходящим, чем в случае фундаментальных понятий физики: природа раскрыла нам свои самые большие тайны, как самоочевидные явления. Каждый "знает", что такое существование, место, время, масса, инерция, тяготение, и т.д.; мы даже имеем сложные теории, имеющие дело с этими понятиями. Если, однако, мы хотим объяснить их природу, мы оказываемся в той же самой ситуации, в который оказался Св. Августин, когда пытался объяснить природу времени: "Что же такое время? Если никто не спрашивает меня, я знаю; если я желаю объяснить это тому, который спрашивает, я не знаю" [1].

Мы входим в 21-ое столетие, но наше понимание причины инерции, массы и тяготения все еще остается тем же, чем было в течение многих предшествующих столетий – совершенной загадкой. Все теории, составляющие современную физику, заняты главным образом (если не исключительно) описанием этих явлений. И даже современная теория тяготения - общая теория относительности, которая, без использования понятия силы, обеспечивает последовательное объяснение гравитационного взаимодействия тел движением по геодезическим линиям, является беспомощной перед самой слабой силой, которую мы идентифицируем как гравитационная - силой, действующей на тело, отклоняемое от его геодезического пути, и в то же время находящегося в покое на поверхности Земли.

Классическая электромагнитная теория массы, кажется, постепенно была забыта, и теперь большинство физиков полагает, что физика не может сказать ничего о происхождении инерции, массы или тяготения. И даже ученые, непосредственно участвующие в попытке обнаружить бозон Higgs’а [2] (который, как предполагается, является ответственным за обеспечение частицы массой) уровня Клода Детра, одного из двух руководителей исследования в CERN’е, думают, что "Масса является очень важным качеством материи, но мы не имеем ничего в нашей настоящей теории, что говорит хоть слово о ней". В дальнейшем мы увидим, действительно ли это справедливо.

Здесь мы будем следовать традиции классической электронной теории (то есть классической электромагнитной теории массы) и сначала изучим инерционные и гравитационные свойства самой простой заряженной частицы - классического электрона. Есть две причины, почему мы обращаемся к изучению классического электрона:

(i) не существует никакой квантово-механической модели электрона: квантовая механика описывает только его состояние, а не электрон непосредственно (позже, мы сделаем попытку выделить основание для формулировки электромагнитной теории массы согласно квантовой электродинамике), и

(ii) Весьма естественно было бы сначала закончить классическую электромагнитную теорию массы перед переходом к квантовому описанию инерционных свойств электрона. Это никогда не было сделано, так как классическая электромагнитная теория массы была буквально заброшена, когда были сформулированы теория относительности и квантовая механика. Оставлять многообещающую теорию, в отношении которой никогда не было доказано, что она неправильна, - беспрецедентный случай в физике. Это непростительное пренебрежение, действительно, находится за пределами понимания, потому что электромагнитная теория массы даже теперь является единственной теорией, которая описывает происхождение инерции и инерционной массы в соответствии с экспериментальным свидетельством существования электромагнитной инерции и электромагнитного происхождения, по крайней мере, части массы заряженных частиц. Кроме того, классическая электромагнитная теория массы предсказала, что (электромагнитная) масса увеличивается с увеличением скорости (приводя к правильному выражению) и что отношения между энергией и массой являются E = mc² – и все это до теории относительности.

I. Классическая электромагнитная теория массы

В 1881 Thomson [3] первый понял, что заряженная частица должна больше сопротивляться ускорению, чем идентичная нейтральная частица, и догадался, что инерция может быть сведена к электромагнетизму. Главным образом, благодаря работам Heaviside’а [4], Searle’я [5], Lorentz’а [6], Poincare [7], Abraham’а [8], Fermi [9], Mandel’я [10], Wilson’а [11], Pryce’а [12], Kwal’я [13], и Rohrlich’а [14] эта догадка была развита в теорию (классическую электромагнитную теорию массы электрона), в которой инерция является локальным явлением, происходящим из взаимодействия электрона с самим собой (то есть с его собственным электромагнитным полем) [15].

Согласно классической модели электрона ее заряд однородно распределен на сферической оболочке (поверхности, шаре). Такая модель, однако, не может объяснить, почему электрон устойчив, так как отрицательно заряженный сферический шар имеет тенденцию взрываться из-за взаимного отталкивания различных "частей" заряда. Эта трудность, известная как проблема стабильности электрона, имеет две стороны - вычислительную и концептуальную.

В начале столетия казалось, что проблема стабильности действительно приводила к вычислительным трудностям с известным фактором 4/3, упрямо появляющимся в различных выражениях для электромагнитной массы. Но впоследствии несколько авторов [9-14] независимо показали, что 4/3 фактор был вызван неправильными вычислениями, а не моделью непосредственно. Это подразумевает, что нет никакой реальной проблемы со стабильностью электрона. Хотя мы не знаем почему. Однако мы с определенностью знаем, что, если бы такая проблема существовала, это неизбежно обнаружилось бы во всех вычислениях электромагнитной массы, что не имеет места.

Концептуальная трудность с классической моделью электрона, заключающаяся в отсутствии объяснения причины, объясняющей, что же препятствует электронному заряду действовать обособленно - никогда не была удовлетворительно решена в соответствии с классической электромагнитной теорией массы [17]. Это рассматривается как признак, что эта модель не полностью правильна. Но, однако, есть три причины, которые демонстрируют, что классическая модель электрона работает.

(i) самое существование лучевой силы реакции является свидетельством того, что существует взаимодействие (отталкивание) между различными частями электронного заряда, так как "лучевая реакция, происходит из-за действия заряда на себя - или, более продуманно, полная сила, проявленная полями, произведенными различными частями распределения заряда, действующими друг на друга" [19] (в случае единственного электрона излучения, присутствие лучевой реакции подразумевает взаимодействие различных частей электрона). Возможно, указывает на то, что заряд реального электрона может действительно быть смоделирован маленьким сферическим шариком, но вместе с тем не противоречит тому, что, может быть, НЕПРЕРЫВНОГО распределения электронного заряда на шарике не существует; проблема стабильности возникает, если в любой момент электронный заряд занимает весь шарик, [20].

(ii) вычисления электронной электромагнитной массы (принимая сферическое распределение его заряда) приводят к правильному выражению для массы.

(iii) более важный признак, что от классической модели электрона нельзя отказаться, как неадекватной, есть тот, что классическая электромагнитная теория является ЕДИНСТВЕННОЙ теорией, которая правильно предсказывает, что, по крайней мере, часть инерции электрона и массы имеют электромагнитное происхождение; как выразился Фейнман: "есть определенное экспериментальное свидетельство существования электромагнитной инерции - есть свидетельство, что часть массы заряженных частиц является электромагнитной по своему происхождению" [23].

В начале прошлого столетия многие физики признали "огромную важность, которой обладает понятие электромагнитной массы для всей физики: оно является основанием электромагнитной теории материи" (E. Ферми [24]). Поэтому, было бы естественно развить далее теорию электромагнитной массы, принимая во внимание соответствующие новые результаты в физике, достигнутые в прошедшем столетии. Вместо этого развитие вопроса было необъяснимо отставлено: "состояние классической электронной теории напоминает состояние строящегося дома, который был оставлен его рабочими после получения новостей о приближающейся чуме. Чума в этом случае, конечно, была квантовая теория. В результате классическая электронная теория осталась с множеством интересных нерешенных или частично решенных проблем" (P. Pearle [25]).

Ясно, конечно, что то, что говорят Fermi, Feynman и Pearle, является важным, но не неопровержимым (ведь всегда можно найти благоприятные ссылки). То, что является неопровержимым, это то, что классическая электромагнитная теория массы говорит относительно инерции, массы, и тяготения, когда принцип эквивалентности принят во внимание.

Механизм, ответственный за инерцию электрона и массу согласно классической электромагнитной теории массы - следующий. Отталкивание элементов заряда электрона при равномерном движении в плоском пространстве-времени уравновешивается точно, и нет никакой чистой силы, действующей на электрон. Если, однако, электрон ускорен, отталкивание элементов его объема становится неуравновешенным, и в результате он испытывает чистую силу самодействия F_s, которая сопротивляется его ускорению - это точно то сопротивление, которое мы называем инерцией (детальное описание того, почему отталкивание различных частей ускоряющегося электрона становится неуравновешенным, см. [23, p. 28-5]).

Сила самодействия выступает против внешней силы, которая ускоряет электрон (то направлена против ускорения электрона a), и оказывается, пропорциональной a: F_s=-ma, где коэффициент пропорциональности m представляет собой инерционную массу электрона и равен E/c², где E - энергия поля электрона (поэтому электронная инерционная масса является по происхождении электромагнитной).

Это результат удивителен по трем причинам:

(i) он показывает, что и инерция, и масса имеют электромагнитное происхождение (масса m в выражении для силы самодействия является электромагнитной, так как это - просто масса, которая соответствует энергии электрического поля электрона через отношение E = mc²);

(ii) он демонстрирует, что инерция - локальное явление (вопреки гипотезе Mach'а о том, что такое локальное свойство тел, как инерция, имеет нелокальное происхождение [26]), и

(iii) он составляет первое доказательство второго закона Ньютона F =ma [27] - закона, который рассматривается настолько фундаментальным, что после того, как Ньютон постулировал его, никто не попытался его вывести.

Поэтому классическая электромагнитная теория массы не только дает словесное описание, но и предлагает детальный механизм, объясняя происхождение инерции и массы заряженных частиц в качестве НЕУРАВНОВЕШЕННОГО отталкивания элементов объема заряда ускоряющегося электрона, которое дает начало инерции электрона и инерционной массе.

Для наблюдателя, ускоряющегося с электроном, его электрическое поле искажено. В отличие от равномерной скорости, ускорение абсолютно, и деформированное электрическое поле ускоряющегося заряда - одно из средств, посредством которых наблюдатель может обнаружить его ускорение. Поэтому, в терминах деформированного электрического поля ускоряющегося заряда и ухода от использования спорного понятия "части элементарного заряда", можно эквивалентно сказать, что инерция электрона и инерционная масса происходят из взаимодействия его заряда с его собственным деформированным электрическим полем. Взаимодействие заряда равномерно перемещающегося электрона с его собственным кулоновским (недеформированным) полем не производит никакой чистой силы, действующей на электрон в целом; именно поэтому электрон, перемещающийся с постоянной скоростью, не оказывает никакого сопротивления его равномерному движению [28].

Об электромагнитной теории массы не только постепенно забыли; ее статус теперь стал еще более неопределен; те, кто упоминает ее, расценивает электронную массу, как электромагнитную, только частично, как будто фактор 4/3 в выражении для электромагнитной массы не был объяснен (это тот фактор, который считался признаком, что электронная масса не полностью электромагнитна). Из классической электромагнитной теории массы и специальной теории относительности ясно следует, что после удаления фактора 4/3 полная масса электрона должна быть электромагнитной в принципе [29].

II. Электромагнитная теория массы и принцип эквивалентности

Классическая электромагнитная теория массы предложила механизм, объясняющий происхождение инерции и инерционной массы, но до формулировки Einstein’ом принципа эквивалентности, казалось, что эта теория не объясняла происхождение пассивной гравитационной массы и не затрагивала тяготения вообще. Принцип эквивалентности, однако, постулировал, что инерционная масса (мера сопротивления, которое тело оказывает ускорению), равно (пассивной) гравитационной массе (которую можно рассматривать как меру сопротивления, которое тело оказывает падению в поле тяготения); эксперименты L. von EФtvФs' уже подтвердил это равенство.

Принцип эквивалентности требует, чтобы инерционные и гравитационные массы были равны, но не обеспечивает никакого понимания происхождения гравитационной массы в поле тяготения. Ответ на этот вопрос заключается в том, что она является анизотропией пространства-времени вокруг массивных тел, которая является ответственной за силу, действующую на электрон на поверхности Земли и за ее гравитационную массу. Это проявляется в анизотропии скорости электромагнитных сигналов (кратко - скорости света). Чтобы объяснять, что является происхождением пассивной гравитационной массы согласно электромагнитной теории массы и пролить некоторый свет для основания принципа эквивалентности, необходимо краткое описание того, что случается с электроном в ускоренной системе отсчета и системе отсчета, находящейся в поле тяготения.

1. Электрон в ускоренной системе отсчета N_a

Для наблюдателя, находящегося в покое в инерционной системе отсчета I, электромагнитное поле ускоряющегося электрона искажено из-за ускоренного движения электрона. Поскольку ускоренное движение абсолютно, электрическое поле электрона будет также искажено для наблюдателя в покое в ускоряющейся (неинерционной) системе отсчета N_a, в которой электрон находится в покое. Искажение поля электрона для инерционного наблюдателя в I вызывается ускоренным движением электрона. Однако, для неинерционного наблюдателя в N_a, электрон находится в покое и поэтому нет никакого (ускоренного) движения электрона, которое может вызвать искажение его поля для наблюдателя в N_a. То, что вызывает деформацию поля электрона в N_a есть анизотропная скорость света там. N_a является ускоряющейся системой, и существует анизотропия в распространении света (и его проявления как искажения электронного поля), которые позволяют наблюдателю в N_a решить изнутри N_a, что это есть именно ускоряющаяся (неинерционная) система (для более детального обсуждения, почему скорость света в неинерционной системе анизотропна, см. [29] и [30]).

1.1 Электрон, падающий в N_a

Вообразим, что инерционный наблюдатель I наблюдает электрон, парящий в космическом корабле, который перемещается с постоянной скоростью относительно I (так что и космический корабль, и электрон движутся по инерции, не оказывающей никакого сопротивления их движению). Давайте теперь предположим, что космический корабль ускоряется с ускорением a, то есть он становится неинерционной системой N_a (наблюдателя в космическом корабле будем также называть N_a). Для инерционного наблюдателя I ничто не случается с электроном - он продолжает перемещаться по инерции, пока не достигнет пола космического корабля. Для наблюдателя в космическом корабле, однако, электрон падает к полу с ускорением (поскольку I является полом космического корабля, который приближается к электрону с ускорением).

Очевидно, здесь возникает следующая проблема: поскольку движение БЕЗ СОПРОТИВЛЕНИЯ по инерции абсолютно, оба наблюдателя (I и N_a) должны согласиться, что электрон перемещается по инерции внутри космического корабля, что, очевидно, не имеет место с тех пор, как для N_a электрон ускоряет к полу (что подразумевает, что есть сила, которая ускоряет его). Несмотря на то, что сегодняшняя физика расценивает силу, ускоряющую электрон в N_a как фиктивную, это никак не объясняет, почему электрон не оказывает никакого сопротивления его ускоренному движению при наблюдении из N_a.

Когда анизотропная скорость света в N_a принята во внимание в вычислении электрического поля электрона, падающего в N_a, оказывается, что в каждый момент электронное поле является полем Кулона (т.е. не деформированным) полем (здесь рассматривается мгновенное поле, чтобы отделить сокращение Lorentz’а в отношении поля и искажение из-за ускорения) [29]. Поэтому, для наблюдателя в N_a движение падения (ускоряющего) электрон не будет сопровождаться сопротивлением, так как его электрическое поле не искажено. Это означает, что свободный электрон в N_a падает с ускорением, чтобы дать компенсацию анизотропии в распространении света в N_a и препятствовать его полю быть деформированным; другими словами, падающий электрон не предлагает никакого сопротивления его ускоренному движению в N_a и поэтому перемещается по инерции, падая в N_a. Таким способом, как ожидается, и инерционный наблюдатель I и неинерционный наблюдатель N_a соглашаются, что электрон в N_a перемещается по инерции, не предлагающей никакого сопротивления его движению.

1.2 Электрон в покое в N_a

Теперь рассмотрим момент, когда пол космического корабля достигает парящего электрона, как это видит инерционный наблюдатель I. Электрон начинает ускоряться, и его движение больше не лишено сопротивления; его поле искажено и сила самодействия F_s = - m, возникающая из неуравновешенного отталкивания "элементов" заряда электрона (вызванная ускоренным движением электрона) начинает выступать против его ускорения (то есть деформации его поля); здесь снова m. - электромагнитная масса электрона, который является массой, соответствующей энергии электронного поля E (m = E/c²).

Что может наблюдатель в N_a (в космическом корабле) сказать об электроне относительно пола космического корабля? Сначала, кажется, что поле электрона не искажено относительно N_a, так как он находится в покое в N_a, что означало бы, что никакая сила не действует на электрон. Если бы это имело место, проблема возникла снова: инерционное и неинерционные наблюдения отличались бы за счет того, подвергнут ли электрон силе или нет; поскольку существование силы - абсолютный факт, все наблюдатели должны признать это.

Такая проблема исчезает, когда в вычислении поля электрона в N_a принята во внимание анизотропная скорость света. Из-за незамеченного до сих пор Liénard-Wiechert-подобного вклада в потенциал заряда в неинерционной системе координат [29,30] (вызванного анизотропной скоростью света в таких системах) электрическое поле электрона в N_a столь же искажено как поле, наблюдаемое инерционным наблюдателем I. Поэтому, неинерционный наблюдатель N_а также найдет, что электрон подвергнут просто электрической силе самодействия F_s = - ma, происходящей из анизотропии скорости света в N_а, которая нарушает баланс взаимного отталкивания "элементов" заряда электрона. Как видно из выражения для силы самодействия, она совпадает с тем, что мы называем инерционной силой; следовательно из этого следует, что инерционная сила является по происхождению электромагнитной.

Неинерционный наблюдатель в N_a видит, что, когда падающий электрон достигает пола космического корабля, он больше не может компенсировать анизотропию в распространении света в N_a (при падении с ускорением a), его поле искажено, что дает начало силе самодействия F_s.

2. Электрон в поле тяготения

Рассматрим теперь электрон в покое в поле тяготения Земли. Ньютонова теория тяготения говорит нам, что электрон подвергнут гравитационной силе - его вес F = mg. Что общая теория относительности говорит об этой силе? Ничего. Поле тяготения в общей теории относительности есть проявление искривления пространства-времени, и (в отличие от электромагнитного поля) не является полем силы (что означает, что "нет никакой гравитационной силы в общей теории относительности" [31]). Тело, падающее к Земле, представлено геодезической мировой линией, что означает, что никакая сила не действует на него. Однако, если тело находится на поверхности Земли, ее геодезическая мировая линия - больше не геодезическая, и оно подвергнуто силе, природа которой - нерешенный вопрос в общей теории относительности [31]. Уже один этот факт (чтобы не упоминать проблемы представления энергии и импульса поля тяготения [32] ПСЕВДОТЕНЗОРОМ) - достаточная причина для полной повторной проверки основ общей теории относительности. И это срочно необходимо сделать, поскольку, как мы увидим ниже, есть сильные аргументы, указывающие на то, что правильная интерпретация формализма общей теории относительности должна быть произведена в терминах анизотропного, не криволинейного пространства-времени. (здесь дело не в интерпретации, а в том, что все существующие эксперименты не обнаруживают криволинейности пространства; реальное пространство-время оказалось псевдоэвклидовым, а не римановым – Ю.Г.)

2.1 Электрон в покое в поле тяготения Земли,

Одна из формулировок принципа эквивалентности объясняет, что то, что случается в неинерционной системе отсчета N_a, которая ускоряется с ускорением а, также, случается в неинерционной системе координат N_g в покое в поле тяготения, характеризуемом ускорением g=-a. Один из результатов, которые Einstein получил при анализе принципа эквивалентности - то, что в двух лифтах - одном ускоренном (N_a), и другом в покое в поле тяготения Земли ( N_g) - свет изгибается, распространяясь перпендикулярно к ускорению a и g, соответственно.

Если Вы рассматриваете свет, распространяющийся параллельно и антипараллельно a и g, оказывается, что средняя скорость света в N_a и N_g анизотропна: скорость светового луча от потолка лифта к полу немного больше, чем скорость распространения света в противоположном направлении. Интересно, что это выражение для средней анизотропной скорости света следует из выражения скорости света в поле тяготения, полученном Einstein в 1911, но оставленном, когда вычисления отклонения света Солнцем (основаное на этом выражении) предсказали неправильную величину для угла отклонения. Внимательный анализ распространения света в мысленном эксперименте Einstein’а, вовлекающий эти два лифта, демонстрирует, что от его выражения 1911 для скорости света в поле тяготения отказались преждевременно [29].

Из-за анизотропной скорости света в N_g электрическое поле электрона в покое в N_g искажается, баланс взаимного отталкивания "элементов" электронного заряда нарушается, что, в свою очередь, дает начало силе самодействия F_s, которая пробует восстановить баланс во взаимном отталкивании. Сила самодействия, оказывается F_s, где m = E/c² представляет пассивную гравитационную массу электрона, и E - энергия его поля. Так как электрическая сила самодействия F_s точно равна гравитационной силе F = mg, классическая электромагнитная теория массы предсказывает, что гравитационная сила, действующая на электрон на поверхности Земли, является просто электромагнитной по происхождению, что означает, что его пассивная гравитационная масса является также электромагнитной по происхождению.

Это - важный результат, так как он демонстрирует, что силы самодействия F_s = - ma в N_a и F_s = mg в N_g имеют точно ТО ЖЕ САМОЕ происхождение: в обоих случаях это - анизотропная скорость света, которая дает начало электрической силе F_s, искажая электрическое поле электрона в покое в N_a и N_g, который в свою очередь нарушает баланс в отталкивании его "элементов" заряда. Что мы называем инерционной массой m (в F_s = - ma), и пассивной гравитационной массой м. (в F_s =mg) - точно ТА ЖЕ САМАЯ вещь: m - мера сопротивления, которое электрон оказывает, когда его поле искажается. В случае ускоряющегося электрона это - его ускорение (i), которое искажает его поле, как замечено инерционным наблюдателем, и (ii), которое вызывает анизотропию в распространении света в N_a, который в свою очередь искажает электронное поле, как наблюдает неинерционный наблюдатель в N_a. Точно так же искажение поля электрона в покое на поверхности Земли (то есть в покое в N_g) вызвано анизотропией скорости света в N_g.

2.2 Электрон, падающий в поле тяготения Земли

Сила самодействия F_s, действующая на электрон в покое на поверхности Земли возникает из-за его деформированного электрического поля (вызванного анизотропной скоростью света в N_g), которое нарушает баланс во взаимном отталкивании "элементов" электронного заряда. F_s пытается воспрепятствовать искажению поля электрона и восстановить баланс отталкивания. Если мы позволим F_s делать его работу, удаляя препятствие ниже электрона, то он начнет падать, и он будет падать таким способом, что искажение его поля устраняется, баланс отталкивания восстанавливается и сила самодействия, F_s прекращает существовать.

Вычисление электрического поля электрона, предоставленного самому себе в поле тяготения, показывает, что единственная возможность электрону компенсировать анизотропию в распространении света в поле тяготения и препятствовать искажению его поля состоит в том, чтобы падать с ускорением g [29]. Поэтому, свободный электрон в поле тяготения будет перемещаться благодаря инерции (без сопротивления), только если он падает с ускорением g. Этот результат проливает свет на тот факт, что в общей теории относительности движение тела, падающего к центру тяготения, рассматривается как инерционное (без сопротивления) и представляется геодезической мировой линией. Поэтому, теория электромагнитной массы дает изящный ответ на вопрос, почему электрон падает в поле тяготения, и никакая сила не вызывает его ускорения.

Результат, что электрическим полем электрона, падающего в поле тяготения Земли, в любой момент является поле Кулона, означающий, что никакая сила самодействия не действует на электрон, также демонстрирует, что падающий электрон не излучает: его электрическое поле - поле Кулона и поэтому не содержит радиационный член r^-1 [29].

Если электрону препятствуют упасть, его электрическое поле искажается, сила самодействия F_s возникает и пытается вынудить электрон перемещаться (падать) таким способом, что его поле становится полем Кулона; в результате сила самодействия исчезает.

Таким образом, поведение классического электрона в поле тяготения ПОЛНОСТЬЮ объясняется в соответствии с классической электромагнитной теорией массы и принципом эквивалентности: анизотропная скорость света в N_g (в лифте, находящемся в покое в поле тяготения Земли)

(i) дает начало силе самодействия, действующей на электрон в покое в N_g (чья мировая линия, согласно общей теории относительности, отклоняется от ее геодезического пути), искажая электрическое поле электрона, который, в свою очередь, нарушает баланс во взаимном отталкивании его "элементов" заряда и

(ii) обусловливает свободное падение электрона в N_g с ускорением g, чтобы сохранить его поле Кулона и поэтому уравновешивает отталкивание его "элементов" заряда. Никакая сила не действует на падающий электрон (чья мировая линия является геодезической), но если ему препятствуют упасть (то есть отклониться от его геодезического пути), взаимное отталкивание "элементов" его заряда становится неуравновешенным, что имеет следствием возникновение силы самодействия, пытающейся вынудить электрон падать.

Общая теория относительности не обеспечивает объяснения природы силы, действующей на тело в покое в поле тяготения, мировая линия которого не является геодезической. Оказывается, что общая теория относительности НЕ МОЖЕТ обеспечить такое объяснение вообще, так как "нет никакой гравитационной СИЛЫ в общей относительности" [31]; этот факт составляет не только нерешенный вопрос, но и создает кризис в общей теории относительности. Классическая электромагнитная теория массы в соединении с принципом эквивалентности обеспечивает естественный ответ на вопросы

(i), почему свободный электрон в поле тяготения падает сам по себе (без силы, действующей на него) и почему его мировая линия является геодезической, и

(ii), почему электрон в покое в поле тяготения подвергается силе, и почему его мировая линия в этом случае не является геодезической: действительно, мировая линия электрона, который сохраняет форму его поля Кулона, является геодезической и представляет свободный без сопротивления перемещающийся электрон; если поле электрона искажено, его мировая линия не является геодезической, и электрон подвергается силе самодействия из-за искажения его собственного поля.

В области пространства-времени, где распространение света является изотропным, свободный электрон не сопротивляется его движению только, если он перемещается с постоянной скоростью (что означает, что его электрическое поле не искажено и является полем Кулона [34]); в этом случае мировая линия электрона - прямая геодезическая линия. Если электрону препятствуют перемещаться с постоянной скоростью, его поле искажается, и электрон сопротивляется его ускорению (то есть этому препятствует искажение его поля); в этом случае мировая линия ускоряющегося электрона не является ни геодезический, ни прямой. В области пространства-времени, где распространение света анизотропно (то есть в лифте на поверхности Земли), движение свободного электрона осуществляется без сопротивления (сохраненяя кулоновскую форму его поля), только если он падает с ускорением g; в этом случае электронная мировая линия является геодезической, но не прямой линией. Если электрону препятствуют упасть (то есть, при перемещени по инерции в анизотропной области пространства-времени) его поле искажается, и электрон сопротивляется деформации его поля; в этом случае его мировая линия не является ни геодезический, ни прямой.

Анизотропная скорость света и в N_a, и в N_g ответственна за падение свободного электрона и появления силы самодействия, когда электрону препятствуют упасть в N_a и N_g. Поэтому, именно анизотропия в распространении света в N_a и N_g, делает две неинерционные системы отсчета N_a и N_g эквивалентными. Таким способом, принцип эквивалентности является прямым следствием анизотропного распространения света в N_a и N_g. Анизотропия в скорости света в ускоряющейся системе отсчета N_a вызвана ускорением системы. Каково происхождение анизотропной скорости света в неинерционной системе отсчета N_g (в покое на поверхности Земли) будет обсуждено ниже.

III. Основание для квантово-электродинамической формулировки электромагнитной теории массы

Хотя недостатки квантовой модели электрона лишают возможности сформулировать классическую электромагнитную теорию массы в терминах квантовой механики, кажется, что ее квантово-электродинамическая формулировка возможна. Здесь мы выделим механизм в системе КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ, который, кажется, дает начало электрической силе самодействия, которой подвергается неинерционный электрон (ускореный или в покое в поле тяготения). Продолжающееся исследование, как ожидают, определит, может ли такой механизм полностью определить силу самодействия, действующую на неинерционный электрон.

Согласно электромагнитной теории массы, и инерционные, и гравитационные силы, действующие на классический электрон, происходят из его самодействия по причине деформирования его поля. В КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ, квантованное электрическое поле заряда представлено потоком действительных фотонов, которые постоянно испускаются и поглощаются зарядом. Полагается, что электрические силы притяжения и отталкивания между двумя зарядами, действующие посредством обмена действительными фотонами, порождаются как реакция заряда на поглощение фотонов. Когда свободный заряд испускает и поглощает действительные фотоны, составляющие его собственное недеформированное электрическое поле, все реакции (отдачи) уравновешиваются точно.

Однако, поле неинерционного электрона искажается. Деформированное поле в КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ проявляется в анизотропии в средней скорости действительных фотонов, обусловливающих электронное поле. Поскольку мы видели, что анизотропия следует из факта, что местная скорость света в точке наблюдения является всегда c, тогда как его скорость излучения, в то время как это выглядит с той же точки наблюдения, не является c. Это вызывает гравитационное красное / фиолетовое смещение действительных фотонов, которые поглощены неинерционным электроном. Следовательно, действительные фотоны, прибывающие по различным направлениям прежде, чем быть поглощенными электроном, имеют различные длины волн и поэтому различные импульсы. И поскольку именно импульс фотона определяет отдачу, которую чувствует электрон, когда фотон поглощен, баланс в отдачах, который неинерционный электрон испытывает, будет нарушен, и возникнет сила самодействия, действующая на электрон.

Это означает, что в КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ взаимодействие неинерционного электрона с его собственным деформированным полем также дает начало силе самодействия, которая может полностью совпасть с инерционной силой в случае ускоряющегося электрона и с гравитационной силой в случае электрона, находящегося в поле тяготения. Кроме того, в терминах КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ заряд будет представлен геодезической мировой линией, если отдачи поглощенных действительных фотонов полностью уравновесятся.

На данном этапе формулировка КВАНТОВО ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ теории электромагнитной массы, кажется, позволяет представить две модели электрона - точечного электрона и электрона, заряд которого имеет сферическое распределение. В обоих случаях сила самодействия, действующая на неинерционный электрон, порождается из неуравновешенной отдачи действительных фотонов, поглощаемых электроном; отдача испускаемых действительных фотонов уравновешивается, так как фотоны всегда испускаются электроном с начальной скоростью c. Дальнейшее развитие версии электромагнитной теории массы, согласной с КВАНТОВОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКОЙ, должно продемонстрировать, какая модель электрона приводит к правильной оценке его массы.

IV. Действительно ли всякая масса электромагнитная?

Мы видели, что и инерционная, и пассивная гравитационные массы классического электрона являются по происхождению полностью электромагнитными. Теперь мы спрашиваем относительно инерционных и гравитационных масс реального электрона, действительно ли они являются также электромагнитными по происхождению? Аргумент против оценки полной массы как электромагнитной - тот, что сильные и слабые взаимодействия должны также внести свой вклад в массу. Этот аргумент, однако, не относится к электрону по двум причинам: (i) электрон не участвует в сильных взаимодействиях, и (ii), свободный электрон не участвует в любых слабых взаимодействиях (элементы объема его заряда взаимодействуют только электромагнитно).

Однако, этот аргумент, весьма уместен, когда обсуждается природа массы других элементарных заряженных частиц. Поскольку проблема сильного и слабого вклада в массу - открыта и нуждается в отдельном исследовании, позвольте нам привести аргумент, демонстрирующий, что, по крайней мере, сильное взаимодействие не вносит свой вклад в массу. Как мы видели, неуравновешенное ОТТАЛКИВАНИЕ "элементов" заряда классического электрона дает начало силе самодействия и ее массе. Неуравновешенное ПРИТЯЖЕНИЕ противоположных зарядов имеет следствием сокращение массы заряда [29].

Это верно не только для электрических сил. Ранние попытки Poincare [7] решения проблемы стабильности в классической электромагнитной теории массы имели следствием введение неизвестных сил притяжения (названных напряжениями Poincare), которые уравновешивают отталкивание "элементов" заряда классического электрона. Поскольку оказалось, что те силы притяжения имели отрицательный вклад в массу, проблематичный фактор 4/3 был сведен к 1.

Поэтому, благодаря (i) факту, что силы сильного взаимодействия являются силами притяжения и (ii) сила сильного взаимодействия (по величине более чем на два порядка, большая, чем электромагнитное взаимодействие) можно ожидать существенный отрицательный вклад в массу заряженной частицы (по сравнению с электромагнитным вкладом). Если окажется, что сильное взаимодействие действительно вносит свой вклад в массу, то мы окажемся перед главным кризисом в теории - не будет ясно, что дает компенсацию отрицательному вкладу в массу, которая происходит из сильного взаимодействия.

Однако, с другой стороны, сильные и слабые взаимодействия, поскольку фундаментальные силы должны дать вклад в массу (как его дает электромагнитное взаимодействие) [35] и если они не делают этого, тогда мы могли бы быть вынуждены вновь исследовать их собственную природу, как отдельных фундаментальных взаимодействий.

Если окажется, что сильные и слабые взаимодействия не дают никакого вклада в массу, тогда окажется, что масса всех частиц является по происхождению полностью электромагнитной. Однако, следует отметить, что полностью электромагнитная масса подразумевает, что в природе нет никаких элементарных нейтральных частиц (с массой покоя, отличной от нуля). Прямое следствие отсюда - то, что только заряженная частица или частицы, которые состоят из заряженных элементов, обладают инерционной и пассивной гравитационной массой. Поставленное иначе, это свидетельствует о том, что только элементарные заряды включают тело; т.е. нет такого фундаментального понятия, как масса.

Очевидно, что в этом случае теория электромагнитной массы предсказывает нулевую массу нейтрино и кажется, находится в конфликте с очевидной массой бозона Z^0, который подчиняется слабым взаимодействиям. Решение этого очевидного конфликта могло бы привести к ограничению теории электромагнитной массы (в том смысле, что не вся масса является электромагнитной), или к повторному исследованию фактов, которыми, как полагают доказываестя (i), что бозон Z^0 - существенно нейтральная частица (в отличие от нейтрона), и (ii), что она действительно обладает инерционной и гравитационной массой.

Другой аргумент в пользу того, что масса частицы по происхождению является полностью электромагнитной, исходит из скоростной зависимости массы. Это утверждение о том, что электромагнитная масса повышается со скоростью обратно пропорционально как [1-(v/c) ^2]^(1/2), является заключением классической теории электромагнитной массы [23, p. 28-3]. И вместо того, чтобы рассматривать результат о том, что всякая масса зависит от скорости в соответствии со специальной теорией относительности, как серьезный признак в пользу того, что вся масса является электромагнитной, необъяснимо вся электромагнитная теория массы фактически была отставлена. Если мы предполагаем, что масса тела состоит из нескольких видов масс (электромагнитной, механической, сильной, и слабой) мы должны ответить на вопрос, как все они удовлетворяют ТОМУ ЖЕ САМОМУ закону скоростной зависимости?

Заключение

Мы видели, что инерция, инерционная масса, тяготение, пассивная гравитационная масса, и эквивалентность двух масс классического электрона полностью объясняются в рамках электромагнитной теории массы. Сила самодействия, которой неинерционный электрон подвергается из-за его собственных деформированных электрических полей однозначно, указывает на то, что инерционные и пассивные гравитационные массы классического электрона являются по происхождению электромагнитными. Этот результат обеспечивает прямое объяснение эквивалентности инерционной и гравитационной массы.

Инерционная и пассивная гравитационные массы электрона - это ТА ЖЕ САМАЯ вещь - масса, которая соответствует энергии, сохраненной в ее электрическом поле. Однако, инерционная и пассивная гравитационная массы электрона проявляют себя также и как мера сопротивления электрона тому, чтобы быть ускоренным и возникают только, если он подвергнут ускорению (кинематическому или гравитационному). Это сопротивление происходит из-за неуравновешенного взаимного отталкивания элементов объема электрона.

Должно быть подчеркнуто, что электромагнитная теория массы - не только гипотеза; это - действительная физическая теория с тех пор как (i), это обосновано экспериментальным свидетельством (это - экспериментальный факт, что по крайней мере часть массы заряженных частиц является электромагнитной в происхождении; нет НИКАКОЙ ДРУГОЙ теории, которая отвечает этому факту), и (ii) это - дальнейшее естественное развитие классической электронной теории в соединении с принципом эквивалентности. С определенностью нужно подчеркнуть что, даже если окажется, что только часть массы по происхождению является электромагнитной, из электромагнитной теории массы следует, что инерция, инерционная масса, тяготение, и гравитационная масса (пассивная и активная) являются частично электромагнитными по происхождению.

Все результаты, полученные здесь, могли бы быть получены, по крайней мере, восемьдесят лет назад, когда Ферми [9] наметил свой подход к изучению классической электромагнитной теории массы в соединении с общей теорией относительности (более определенно, с принципом эквивалентности). К сожалению, он позже увлекся атомной физикой и возможно лишил наше столетие решения тайны инерции и тяготения.

Я полагаю, что ответ на вопрос, предложенный в названии теперь ясен –

Да, физика 20-ого столетия имела возможность объяснить природу инерции и тяготения.

Литература

1. St. Augustine, Confessions, Book 11 (11.14.17);

http://ccat.sas.upenn.edu/jod/augustine.html (see the Section"Texts and Translations").

2. See: http://www.cosmiverse.com/space091503.html or

http://www.saljournal.com/stories/091500/tec_ap_particle.html or local file.

3. J. J. Thomson, Phil. Mag., 11, 229 (1881).

4. O. Heaviside, The Electrician, 14, 220 (1885).

5. G. F. C. Searle, Phil. Mag., 44, 329 (1897).

6. H. A. Lorentz, Proceedings of the Academy of Sciences of Amsterdam, 6, 809 (1904); Theory of Electrons, 2nd ed. (Dover, New York, 1952).

7. H. Poincare, Compt. Rend., 140, 1504 (1905); Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 21, 129 (1906).

8. M. Abraham, The Classical Theory of Electricity and Magnetism, 2nd ed. (Blackie, London, 1950).

9. E. Fermi, Nuovo Cimento, 22, 176 (1921); Phys. Zeits., 23, 340 (1922); Rend. Acc. Lincei (5), 31, 184; 306 (1922); Nuovo Cimento, 25, 159 (1923).

10. H. Mandel, Z. Physik, 39, 40 (1926).

11. W. Wilson, Proc. Phys. Soc., 48, 736 (1936).

12. M. H. L. Pryce, Proc. Roy. Soc., A168, 389 (1938).

13. B. Kwal, J. Phys. Rad., 10, 103 (1949).

14. F. Rohrlich, Am. J. Phys., 28, 639 (1960); Classical Charged Particles, (Addison-Wesley, New York, 1990).

15. On the historical development of the classical electromagnetic mass theory see [14] and [16].

16. J. W. Butler, Am. J. Phys. 37, 1258 (1969).

17. Чтобы обеспечить стабильность классического электрона, Poincarе [18] предполагал, что часть электронной массы (расцененной также как механическая) порождена силами (известными как напряжения Poincarе), скрепляющими электронный заряд, и что именно эта механическая масса дала компенсацию фактору 4/3 (уменьшающую электронную массу от 4/3 m до m). Однако, фактор 4/3, как отмечено выше, оказался ошибкой в вычислениях электромагнитной массы, как показано в [9-14]….

18. H. Poincare, Compt. Rend. 140, 1504 (1905); Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 21, 129 (1906).

19. D. J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, 2nd ed., Prentice Hall, New Jersey, 1989, p. 439.

20. Существует возможность для ЭЛЕМЕНТАРНОГО заряда иметь сферическое, но дискретное распределение. Такая возможность следует из работы [21], которая пока не привлекла серьезного внимания. Приводя идею относительно атомизма к ее логическому завершению (дискретность не только в пространстве, но и во времени, которую можно назвать - 4 атомизмом), в этой работе утверждается, что квантово-механическое описание электрона непосредственно (не только его состояния) возможно, если электрон представлен не его мировой линией (как детерминистически описывается он в специальной теории относительности), но системой четырехмерных точек (смоделированной в этом случае тензором импульса энергии для дисперсии частиц - суммой дельта функций) рассеянных на всем протяжении области пространства-времени, в которой волновая функция электрона отличается от нуля.

21. A. H. Anastassov, "The Theory of Relativity and the Quantum of Action (4-Atomism)", Doctoral Thesis, Sofia University, 1984 (unpublished); "Self-Contained Phase-Space Formulation of Quantum Mechanics as Statistics of Virtual Particles", Annuaire de l'Universite de Sofia "St. Kliment Ohridski", Faculte de Physique, 81, 1993, pp. 135-163.

22. Вот - две из самых серьезных проблем возникающие, если электрон есть просто частица и просто модель волны электрона. (i), Если s-электрон в водородном атоме рассматривается как частица, то есть локально (его заряд локализован) где-нибудь около протона, то водородный атом должен обладать дипольным моментом в его s-состояние. И квантовая механика, и эксперимент показывают, что дело обстоит не так. Можно представить электрон в s-состояние как быстро обращающегося вокруг протона, но то, что экспериментально измерено является СРЕДНИМ значением дипольного момента за время измерения.

23. R. P. Feynman, R. B. Leighton and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, Vol. 2, Addison-Wesley, New York, 1964, p. 28-10. Лекции Feynman’а по физике - не единственный учебник физики, который подчеркивает этот экспериментальный факт; см., например, R. Stevenson and R. B. Moore, Theory of Physics, W. B. Saunders, Philadelphia and London, 1967 (p. 590: «есть экспериментальное свидетельство для существования электромагнитной массы»

24. E. Fermi, Z. Physik, 23, 340-346 (1922) [quoted by P. Moylan, Amer. J. Phys., 63, 818 (1995).

25. P. Pearle, in D. Teplitz, ed. Electromagnetism: Paths to Research, Plenum Press, New York, 1982, p. 213.

26. E. Mach, Science of Mechanics, 9th ed., Open Court, London, 1933. Around 1883. Mach утверждал, что инерция вызывается всей массой во Вселенной (независимо от того, насколько отдаленной она может быть), что, таким образом, предполагает, что инерция имеет нелокальную причину.

27. Силу самодействия F_s = -mа традиционно называют инерционной силой. Согласно третьему закону Ньютона внешняя сила F, которая ускоряет электрон, и сила самодействия F_s имеют равные величины и противоположные направления: F = - F_s. Поэтому F = mа, что означает, что второй закон Ньютона получен на основе электродинамики Максвелла и третьего закона Ньютона.

28. Строго говоря, в системе классической электродинамики объяснение силы самодействия, действующей на ускоряющийся заряд, кажется возможным только в терминах отталкивания заряда, а не в терминах взаимодействия зарядов и искажения электрического поля.

29. V. Petkov, Ph. D. Thesis, Concordia University, Montreal, 1997; по вопросу анализа аргументов против оценки полной массы классического электрона, как электромагнитной по происхождении, ответили см. также: "Зависимое от ускорения электромагнитное самовзаимодействие действует как основание для инерции и тяготения" (http://xxx.lanl.gov/abs/physics/9909019).

30. V. Petkov, What is general relativity silent on? (http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/0005084).

31. J. L. Synge, Relativity: the general theory, Nord-Holand, Amsterdam, 1960, Ch. III. Sec. 3.

32. Формализм общей относительности не может привести к соответствующему математическому (тензорному) выражению для энергии и импульса поля тяготения; вместо этого используется псевдотензор, чтобы моделировать гравитационную энергию и импульс. Проблема с псевдотензором состоит в том, что он не может представлять реальное физическое количество; это подразумевает, что нет никакой гравитационной энергии и импульса. Такое заключение, кажется, полностью соответствует способу, которым общая теория относительности описывает тяготение - как проявление искривления пространства-времени, а не как поле сил, которое обладает энергией и импульсом; гравитационное поле в общей теории относительности может быть расценено как без-энергетическое и без-импульсное геометрическое поле.

Однако, некоторые люди думают, что существует реальная проблема с таким заключением, так как экспериментальное свидетельство, кажется, демонстрирует существование гравитационной энергии и импульса - достаточно упомянуть только приливно-отливные электростанции, преобразующие гравитационную энергию в электрическую энергию.

Такое экспериментальное свидетельство смотрится полностью по-другому с точки зрения электромагнитной теории массы, которая показывает, что тяготение является электромагнитным по происхождению (по крайней мере, частично): приливно-отливные электростанции по существу преобразуют электрическую энергию в электрическую энергию (как в других случаях механическая энергия преобразуется в механическую энергию). Есть попытка объяснить факт, псевдотензор используется для того, чтобы моделировать гравитационную энергию и импульс: "По существу это не существование гравитационной энергии, но локализуемость (localizability) гравитационной энергии. Она не локализуема" [33]. Это – невероятная конфузия: Misner, Thorne, Wheeler утверждают две взаимно исключающие вещи верны: (i) есть гравитационная энергия, и (ii) нет никакого (силового) поля тяготения, что означает, что нет никакой гравитационной энергии.

33. C. W. Misner, K. S. Thorne and J. A. Wheeler, Gravitation, Freeman, San Francisco, 1973, p.467.

34. Инерционный наблюдатель, относительно которого электрон перемещается с постоянной скоростью, будет видеть, что его поле искажено (Lorentz-сжато), но это не означает, что электрон сопротивляется его движению с постоянной скоростью. Наблюдаемая деформация поля электрона дает начало увеличению электронной массы, как замечает это инерционный наблюдатель.

35. H. Stephani, General Relativity, 2nd ed., (Cambridge University Press, Cambridge, New York, 1990), p. 69.