Глава 1. О науке

Чтобы выяснить, что такое лженаука, очевидно, следует начать с вопроса: "Что такое наука"? Некоторый ответ на этот вопрос есть уже в статьеа Хазена. Рассмотрим ее тезисы последовательно.

Первый тезис Хазена: #Наука есть способ описания окружающей действительности на основе аксиоматических моделей. #аа (Я удалил слова "последовательных приближений" поскольку они нигде не определены и по существу относятся к проблеме развития науки. Мы вернемся к ним позже).

Проанализируем, насколько точным является это определение. Что мы знаем на сегодняшний день о развитии и форме науки?

1. По-видимому,а понятие "наука"а следует рассматривать как частный случай понятия "система знаний". По-другому, можно сказать, что система знаний - это информация, которую человечество собирает, перерабатывает, создает и передает с целью ее использования для удовлетворения своих потребностей.

2. Процесс собирания, переработки, созданияа и передачиа знаний (информации) привел к осознанию факта существования особой части этой системы знаний, которую мы называем наукой.

Чтобы понять, что это такое, рассмотрим различные примеры.

3. Как известно, не всякая система знаний является наукой. Можно считать, что существуета "способ описания окружающей действительностиа на основе аксиоматических моделей", который не считается наукой, хотя теми, кто пользуется этим способом, он считается абсолютно истинным.а Этот способа основан на аксиоме существования бога (аксиома веры) и доказательствах, базирующихся на чудесах. Этот способ "описания действительности" называется религией.

4. Существуета способ описания окружающей действительности, не базирующийся на основе аксиоматических моделей, который с натяжкой можно считать наукой, но который используется наряду и параллельно с наукой до сих пор. Этот способ иногда называют "вавилонским", "египетским" или "китайским", поскольку он присущ в разной мере развитию систем знаний в Древних Вавилоне, Египте и Китае. Мы для краткости будем называть его "древневосточным"а (не вкладывая, разумеется, никакого расистского смысла в это название). Древневосточной системе знаний присущ индуктивный характер, основанный на использовании частных примеров. Древневосточная система знаний состояла, в основном, из предписаний, рецептов, как в каждом конкретном случае вычислить ту или другую величину. Количество рецептов достигало огромного количества и требовало большого времени для их заучивания и усвоения.

5. Считается, что наука в современном смысле этого слова появилась в Древней Греции, хотя преемственность знаний от древневосточной (исключая Китай) системы знаний признавалась уже древними греками. И здесь основой последующего развития науки послужили практическая арифметика (называемая греками логистикой) и практическая геометрия - (геодезия). Но древние греки пошли намного дальше и основали дедуктивную систему знаний, которую мы сейчас называем аксиоматической.

а

Во-первых, они обнаружили, что существует система выяснения ложности или истинности высказываний, которую они назвали логикой (сейчас, формальная логика Аристотеля, а также логика Буля - ее символизированный вариант).

а

Во-вторых, они открыли, что практические знания легче и удобнее получать, не выучивая наизусть множество рецептов, а пользуясь специальным упорядоченным способом. А именно.

Оказалось, что, если в основу каждой области знаний (арифметики, геометрии, астрономии и т.д.) положить некоторое число точных определений объектов, а также небольшое число положений - высказываний о взаимоотношениях этих объектов, называемых постулатами и аксиомами, то все практические знания о конкретных объектах можно получать на основе логики. Получение знаний таким способом они назвали доказательством. Были разработаны и способы доказательств. Примером такой системы знаний является геометрия Евклида: на основе десятка-другого определений и шести постулатов и аксиом оказалось возможным решать любые практические задачи по геометрии.

6. Аксиомы и постулаты (древние греки их различали, а сейчас они считаютсяа тождественными понятиями) есть высказывания произвольные, выдуманные, ничем не доказываемые, а принимаемые наа веру как истинные. Их истинность проверяется косвенно, по истинности получаемых практических результатов. Это понимали древние греки, но в средние века под влияние христианской религии эта связь была утеряна и даже запрещена. С этим связан новый этап в становлении методологии науки.

7. В Англии, где ограничения религии были по историческим причинам наименьшими, была сформулирована явно и четко идея проверки истинности и ложности аксиом. Ф. Бекон ввел понятие практической, опытной, экспериментальной проверки истинности аксиом и науки в целом, положив, тем самым, начало современной методологии науки. Очевидно, должна существовать методика проверки, приводящая при любом количестве опытных проверок к одинаковым результатам. Такая методика экспериментальной проверки была отработана впоследствии и тоже входит сейчас составной частью в понятие "наука". Такая методика характеризуется инвариантностью полученных результатов относительно условий, в которых они получены (места, времени, вида установки, повторяемости и т.д.)

8. Из этих фактов следует, что под наукой в общем смысле мы понимаем совокупность теории,а способов опытной проверки ее и способов практического использования знаний.

Нетрудно видеть, что определение данное Хазеном есть, фактически, определение не науки в целом, а только ее части, а именно теории.

Не претендуя на единственность и окончательность формулировки, определение теории можно дать в таком виде: "Теория есть способ описания окружающей действительности на основе аксиоматических моделей, такой, что практические следствия из него соответствуют опытной проверке, проведенной согласно инвариантной методике".

Логичным будет и в дальнейшем заменять в рассужениях Хазена слово "наука" на слово "теория", взяв на себя целиком ответственность за такое изменение.

9. Еще один компонент определения науки остался вне тезиса Хазена. На него часто вообще не обращают внимания, хотя он играет огромную роль в развитии науки, особенно в последнее время. Это вопрос о кодировке, шифровании, семантике описания.а Этот вопрос мы подробно исследуем позже в связи с другим отрывком Хазена. Здесь я только приведу пример, поясняющий, что я имею в виду. Запись F=ma является символьной записью второго закона Ньютона. Вместе с тем, это закодированная запись взаимосвязи некоторых понятий-определений объектов науки. Для использования этой записи мы должны ее декодировать (т.е. сказать, что представляют собой эти символы и что с ними надо делать, чтобы получить конкретный практический результат). В чем заключается кодировка- декодировка; как развивались они в процессе развития науки; оптимальностьа кодировки - декодировки иа т. п. вопросы требуют отдельного обсуждения. Здесь только уместно отметить различие между шифрованием и кодировкой. Первое производиться с целью что-то скрыть от непосвященных; второе не несет в себе такой "шпионской" нагрузки. В остальном же это - одно и то же. Поэтому иногда, к сожалению, кодировка знаний переходит в их шифрование, что противоречит требованию полезности. Об этом мы тоже поговорим в своем месте.

Обратимся к следующему тезису Хазена (с нашей поправкой): "Развитие теории состоит в замене исходных аксиом и в уменьшении их числа". Именно это, по-видимому, Хазен имел в виду в определении науки, говоря о "последовательных приближениях".

1. Следует, во-первых, отметить, что такое понятие развития теории выявилось на довольно позднем этапе, как следствие анализа самого развития. До 20 века такого понимания развития не встречается.

2. Что здесь имеется в виду? Во-первых, в ходе развития теории обнаружилось, что аксиоматическая система одного и того же раздела науки может быть не одна, а несколько. Оказалось, что можно ввести новую совокупность определений (понятий) и новую совокупность аксиом так, чтобы эта система давала прежние результаты, проверенные опытом. Чаще всего новая аксиоматика появлялась, как модификация прежней (с последующим обобщением). Например, первой аксиоматикой классической механики была ньютоновская. Затем были обнаружены аксиоматики, основанные на уравнениях Гамильтона, Гамильтона-Якоби, на начале Даламбера, на началах наименьшего действия и мн. др. (см. об этом в нобелевской лекции Фейнмана). Все эти аксиоматики могут рассматриваться независимо, но также и как модификации или обобщение друг друга. (До сих пор не понятно, почему их так много и какой физический смысл в этом факте).

Возникает вопрос: нужны ли человеку такие изменения, такое развитие? Или, по другому: какие изменения, какое развитие нужно человеку и считается продвижением вперед, т.е. считается прогрессивным?

Исходя из цели науки, полезным развитием назовем такое, которое дает преимущества в получении практических результатов. (О том, что считать преимуществами, следует говорить особо, но я думаю, что интуитивно все понимают, о чем идет речь).

В таком случае открытие взаимозаменяемых аксиоматических систем с натяжкой может считаться прогрессивным развитием науки, поскольку больших преимуществ замена одной системы другой не дает.

3. Во-вторых, обнаружилось, что иногда можно изобрести аксиоматику, которая дает более подробное описание данной области науки или позволяет описать несколько областей науки совместно. Такая замена аксиом в ряде случаев (но, мне кажется, не всегда) дает преимущества (простоту, легкость вычисления и т.п.) в получении практических результатов и потому ее можно назвать прогрессивной.

Таким образом, справедливо будет дополнить определение Хазена следующим образом: "Развитие теории состоит в такой замене исходных аксиом, которое дает преимущества в получении практических результатов. Подобное развитие назовем прогрессивным. Прогрессивную замену одних аксиом другими назовем методом последовательного приближения к абсолютной истине". Уменьшение числа аксиом тоже может давать преимущество, но трудно утверждать, что это необходимое условие. Поэтому не будем включать эту фразу в основное определение.

4. Но только лиа с совершенствованием системы аксиом связан прогресс науки? Логичнее предположить, что в прогрессивное развитие наукиа должно давать вклад развитие всех компонент науки. Можно предположить, что должны совершенствоваться и определения научных объектов, и семантика (т.е. символьная запись науки), и кодировка - декодировка, и т.д.. Как и в какой мере должно это происходить - разговор особый, но то, что прогресс науки связан также и с этими и другими факторами, несомненно. Поэтому предлагаю заменить в вышеприведенном определении слова "исходных аксиом" словами "исходной аксиоматической системы".

5. Еще одно дополнение, касающееся развития науки в 20 веке. Как мы говорили, в древней Греции изобретение аксиом и всего прочего, что входит в понятие аксиоматической системы, производилось индуктивным путем, т.е. путем обобщения конкретных практических знаний.а В 20 веке созрела идея целенаправленного поиска аксиом. В основу такого поиска были положены два постулата:а

а) постулат о том, что любая физическая теория может быть развита из принципа наименьшего действия Гамильтона. Более конкретно это значит, что в основу любой физической теории может быть положен определенный лагранжиан, из которого уравнения движения следуют как уравнения Эйлера-Лагранжа.

б) постулат о том, что любой лагранжиан должен состоять из инвариантов теории (или, что то же, но что звучит более загадочно: лагранжиан должен быть симметричным относительно ряда преобразований)

Первым, кто таким образом осознано сформулировал построение физической теории был Густав Ми (1912 год). Остальное известно, и нет смысла приводить подробности. Единственно, что хотелось бы отметить, и что полезно было бы обсудить - это следующийа факт: в конце 20 века обнаружилось, что в определенных случаях,а чтобы получить результаты, подтверждаемые опытом, необходимо симметрию нарушить. Как в таком случае должен звучать постулат б),а я не знаю. Если мы не знаем, относительно каких именно преобразований должна существовать или не существовать инвариантность, и относительно каких она должна специальным (каким, заранее неизвестно) способом нарушаться, то смысл подобного поиска аксиоматики, мне кажется, пропадает.

(Далее)

(Содержание)