Глава
3. О
практическом
проявлении
лженауки Перейдем
к анализу
конкретных
проявлений
лженаучного
поведения
ученых.
Статья
Хазена содержит
интересные
примеры,
которые мы и
разберем. #Причины
роста
влияния
лженауки
… группа
внутренних
причин
лженауки
многократно
подчеркнута
в статьях
академика В. И. Арнольда:
"Связь
математики
с реальным
миром и с
другими
науками
была
исключена
из математического
образования"
[1]. Подобное
парадоксальное
положение
возникло и
для некоторых
разделов
физики,
существование
которой,
казалось бы,
невозможно
без связи с реальностью.#
Арнольд
в своих
статьях и
выступлениях
рассказывает
об обучении
математике
в Америке и
Франции. Приведем
отрывок об
обучении
математике в
Америке: #
ИСТОРИЯ
ДЖАЗА -
ВМЕСТО
КУРСА
АЛГЕБРЫ
(Интервью) Андрей
Ваганов -Владимир
Игоревич, вы
много
времени
уделяете
преподавательской
деятельности.
В связи с
этим как вы
оцениваете
предлагаемую
и
проводящуюся
уже
фактически реформу
образования
в России - и в
целом, и в части,
касающейся
преподавания
математики? -Наша
"реформа",
как я прочел
в хвалящих
ее газетах,
предназначена
для того,
чтобы нашим
школьникам
стало так же
приятно в школе,
как
американским:
ничего не
надо знать,
ничего не
надо учить,
никаких
экзаменов.
Мой
племянник
заканчивал
среднюю
школу в США и
радостно
заменил
себе курс
алгебры курсом
истории
джаза.
Статистика,
опубликованная
Американским
математическим
обществом,
показывает,
что среди
учителей
математики
разделить
число 1х1/2 на
число 1/4 у них
правильно
может,
помнится, не
то один
процент, не
то два
процента
всех
учителей. Наши
школьники
до сих пор
понимают,
почему 1/2+1/3 -
совсем не 2/5,
как
предпочитают
складывать
дроби
американские
студенты.
Пуанкаре
давно уже
объяснил,
что есть
только два
способа
учить
дробям:
разрезать,
хотя бы
мысленно,
либо яблоко,
либо
круглый
пирог.
Современные
"реформаторы",
отвергая
как яблоко,
так и пирог,
заменяют их
либо
компьютерами,
либо сверхабстрактными
теориями
вроде так называемого
"кольца
Гротендика":
"дробь - это
класс
эквивалентности
пар целых
чисел, считаемых
эквивалентными,
если...". …. Штат
Калифорния
принял
недавно
постановление
требовать
при
поступлении
в вузы
умения делить
111 на 3 без
компьютера
(что было для
большинства
поступающих
неодолимым
препятствием).
Федеральное
правительство
обвинило
калифорнийцев
в
антиконституционной
чрезмерной
требовательности.
Надеюсь, что
наша реформа
не понизит
математический
уровень наших
школьников
и студентов
до американского,
хотя
объявленная
цель
реформирования
именно
такова. -
Ваше
отношение к
ползучему
внедрению
тестовой
системы
контроля и
оценки
знаний учащихся?
-….Тесты
могут
помогать учить
правила
уличного
движения
или таблицу
умножения,
но они
воспитывают
не умение
мыслить, а
скорее
быстроту
реакции на
стандартные
раздражители.
Если мы
хотим воспитывать
и учить
киллеров, то,
возможно,
тестовая
система и
поможет.
Науке,
культуре и
элементарному
школьному
образованию
они, очевидно,
противопоказаны.
Экзамены…
никак нельзя
заменить
тестами. # Другой
отрывок из
статьи В.И.
Арнольда об
обучении
математике
во Франции: Академик
Владимир
Игоревич
Арнольд. #
НУЖНА ЛИ В
ШКОЛЕ
МАТЕМАТИКА?
(Тезисы
выступления
на
Всероссийском
совещании "Математика
и общество.
Математическое
образование
на рубеже
веков", Дубна,
сентябрь 2000 г.) Французского
школьника
спросили:
"Сколько
будет 2+3?" Он
ответил: "3+2, так
как
сложение
коммутативно"
(а сосчитать,
что это 5, не
мог).
Основываясь
на этом примере,
министр
науки и
образования
Франции хотел
изгнать из
школы
математику. Вот
типичный
пример
задачи, с
которой
французские
школьники
легко
справляются:
"Доказать,
что все
поезда RER на планете
Марс
красно-синего
цвета". Вот образец
решения: Обозначим
через Xn(Y)
множество
всех
поездов
системы Y на
планете
номер n (считая от
Солнца, если
речь идет о
солнечной
системе).
Согласно
таблице,
опубликованной
CNRS там-то и
тогда-то,
планета
Марс имеет в
Солнечной
системе
номер 4.
Множество X4(RER)
пусто.
Согласно
теореме 999-в из
курса
анализа все
элементы
пустого
множества
обладают всеми
наперёд
заданными
свойствами. Следовательно,
все поезда RER на
планете
Марс
красно-синего
цвета. Обучение
математике,
как
своеобразной
юридической
казуистике,
основанной
на произвольно
выбранных
законах,
начинается
с самого
раннего
возраста:
французских
школьников
учат, что любое
вещественное
число
больше
самого себя,
что 0 -
натуральное
число, что всё
общее и
абстрактное
важнее
частного, конкретного.
Студент четвертого
курса
одного из
лучших
парижских
университетов
спросил
меня на
письменном
экзамене по
теории
динамических
систем: "4/7
больше или
меньше
единицы?" Вопрос об
асимптотике
решения
дифференциального
уравнения,
который он
решал,
сводился к
исследованию
сходимости
интеграла,
зависящей
от
показателя в
асимптотической
формуле для
подынтегральной
функции. В
результате
сложных
рассуждений
и
вычислений
студент
правильно вычислил
нужный
показатель.
Но вот
простым
дробям его
учил не я, и
здесь он
оказался
беспомощным
(пользоваться
компьютером
запрещалось).
Разрезание
яблока или
пирога при
обучении
дробям
заменили
кольцом
Гротендика. Спрашивать
студентов-математиков
парижской
Эколь
Нормаль,
готовящей
лучших
французских
учёных, как
выглядит
поверхность,
заданная
уравнением xy=z2 (или плоская
кривая,
заданная
параметрически
формулами x=t3-3t, y=t4-2t2) -
безнадёжно.
Лет сто или
двести
назад этому
учили, но
теперь
подобные
вопросы
вызывали такое
же
затруднение,
как
сложение
дробей или
однозначных
чисел. А
учебники,
где этому учили,
выбросили
из
студенческой
библиотеки
на свалку
(видимо, в
процессе
американизации
обучения).# Точнее
говоря,
Арнольд
указывает
не примеры
именно
лженауки, а
условия,
приводящие
к развитию
лженауки. С
одной стороны,
коммерциализация
обучения и
предоставление
излишней
свободы
детям в Америке,
приводящее
к понижению уровня
знаний. С
другой -
сверхабстрагирование
и формализация
обучения во
Франции,
приводящее
к таким же
печальным
последствиям.
Американский
пример не
столь
характерен
для
развития лженауки,
как
французский.
Первый,
скорее, приводит
к понижению
уровня
образования
американцев,
но не к
обману в
науке. Во
Франции же
следствием
обучения
является нарушение
связи
математики
и физики с
реальным
миром и с другими
науками, что
выливается
в следствия,
о которых
далее пишет
Хазен: #Поговорите
с физиками
младшего (но
уже далеко
не молодого)
поколения.
На любой
элементарный
вопрос вы
получите
порцию узко
специализированных
математических
и
физических
терминов,
которые не
относятся к
вопросу и не
являются
необходимыми
для ответа
на него. Они рассчитаны
на то, что
оппонент
постесняется
потребовать
их
пояснений. А
если он это сделает,
то получит
снисходительно
унижающую порцию
аналогичной
информации.
Это, как правило,
прикрывает
неспособность
ответить по
существу на
заданный
вопрос.# Несомненно,
существуют
такие
"ученые", которые
используют
чрезмерный
уровень абстракции
именно с
мошеннической
целью. Но хочется
подчеркнуть,
что многие
из
упомянутых
"молодых"
ученых
используют
такой метод
спора или
объяснения
не из
меркантильных
соображений.
Они так
обучены и
полагают,
что в этом и
заключается
наука.
Абстрагирование
есть
необходимый
элемент
мышления.
Без него
невозможен
какой-либо
высокий
уровень
мышления.
Таким образом,
должна
существовать
золотая
середина,
должны
существовать
критерии
достаточности
и
необходимости
использования
данного
уровня
абстракций,
чтобы это не
препятствовало
развитию
науки. Ну а об
эксплуатации
абстрагирования
в
преступных
целей не
может быть
двух мнений.
Мы
рассмотрим
и ту, и другую
особенность
абстрагирования. Арнольд
посвящает
вредному
влиянию
абстрагирования
много
внимания
("Математика
и физика:
родитель и
дитя или
сестры?" УФН,
том 169, № 12, 1999 и др..): # К
сожалению,
последователи
(Гильберта),
вроде
Бурбаки,
внедрили
эти
"безобидные"
идеи в
преподавание
школьной
математики,
заменив
содержательную
науку об
устройстве
мира
жонглированием
логическими
символами.# Я
не могу
утверждать,
что Арнольд
во всем
абсолютно
объективен;
в частности,
его оценка
отрицательного
влияния
Декарта и
Гильберта
мне кажется
предвзятой
(см. например,
К.Г.Якоби. О
жизни
Декарта и т.д..
УФН, том 169, № 12, 1999):
последние
не
ответственны
за то, что
делают их
потомки. Но
другие
статьи в
Интернете в
среднем
подтверждают
его данные о
методах
обучения в Америке
и Франции. Поскольку
тема эта
очень важна
и обширна, позволю
себе
остановиться
на
некоторых
ее подробностях. Как
известно,
без
абстрагирования
мышление
невозможно.
Но мышление,
основанное
только на
абстракциях,
может быть
бесполезным
и даже
опасным для
развития
науки. Такое
мышление
назовем
схоластикой
(отвлекаясь
от
исторического
значения
этого
термина). Во-первых,
рассмотрим,
как
абстрагирование
может
приводить к
ложным
результатам.
Чтобы было
понятно, о чем
идет речь и
что в этом
отрицательного,
рассмотрим
сначала
простой
пример. Рассмотрим,
что мы
делаем,
когда
начинаем обучать
своего
ребенка
общению с
миром вещей.
Например,
раскладываем
перед ним
яблоки. Он воспринимает
их
характеристики,
и их совокупность
есть
конкретный
образ
яблока, создающий
некоторый
след в мозгу,
который можно
назвать
объектом
нулевого
уровня абстракции.
Кроме того,
вы
произносите
слово "яблоко"
и обучаете
ребенка
связать это
слово с образом
яблока. В
мозгу
возникает
отпечаток слова
"яблоко", связанное
с объектом
нулевого
уровня абстракции
(множеством
конкретных
образов яблок).
Это слово
есть именно
абстракция
первого
уровня.
То же самое
происходит со
словами
"груша",
"слива" и т.д.. Потом
вы обучаете
ребенка
слову
"фрукт", указывая,
что это и
"яблоко", и
"груша", и
"слива", и т.д.,
но уже не
имея
возможности
апеллировать
к объектам
природы.
Возникают
соответствующие
связи в
мозгу. Слово
"фрукт"
относится
ко второму
уровню
абстракции. То
же - со словом
"овощ", со
словом
"зелень", и т.д..
Затем вы
вводите
понятие-слово
"съедобные
растения",
которое
является
абстракцией
третьего
уровня по
отношению к абстракциям
"фрукт", "овощ",
"зелень" и
т.д.. Для
чего это
нужно? Это
дает
огромный выигрыш
в мышлении.
Достаточно
сказать ребенку
"съедобное
растение
можно
кушать", и он
автоматически
приобретает
массу знаний
о том, что
яблоко
можно
кушать,
грушу можно
кушать и т.д.,
без того,
чтобы вы
перечисляли
и
заставляли
его
запомнить
все эти отдельные
предложения.
В этом и
заключается
кодировка -
декодировка
знаний, о
которой мы
говорили
ранее. Но
здесь
кроется та
опасность, о
которой говорит
Арнольд.
Если вы
обучили
ребенка только
абстракциям
высокого
уровня
(скажем
второго, или
третьего и
т.д.) т.е.
практически,
обучили
словам без
всякой
связи с
конкретными
предметами,
то ребенок
не будет
иметь
возможности
сделать
что-либо
полезное;
хуже того, он
не сможет
адекватно
общаться с
реальным
миром. Можно
указать
ребенку, что
"животные
питаются
растениями",
и он сделает
вывод, что
его кролик
может
кушать
крапиву,
потому что
кролик это
животное, а
крапива это
растение. С
этим сталкиваются
родители
детей,
постоянно
живущих в
городе и не
наблюдавших
многих
объектов, имена
которых им
известны. Теперь
обратимся
ко
"взрослым"
примерам
вредного влияния
отрыва от
практики на
развитие
науки,
которую мы
назвали
схоластикой. Зачатки
схоластики
можно
наблюдать
еще в Древней
Греции у
софистов.
Часть
философов,
ставших
профессиональными
преподавателями,
потеряла связь
науки с
практикой.
Целью
обучения
для них
стало
натаскивание
формальным
правилам и
приемам
доказательств,
исходя из
каких то
начальных
посылок.
(Отметим, что
именно это
мы можем в
настоящее
время
наблюдать в системе
обучения на
Западе). Но
термин "схоластика"
возник в
качестве
характеристики
деятельности
средневековых
церковных
исследователей.
Религия
ограничивала
их поиски
истины
определенным
кругом понятий
(абстракций),
продиктованных
библией. Попытка
путем
строгих
логических
рассуждений
найти новые результаты
или
доказать
выдвигаемые
гипотезы в
условиях
такого
ограничения,
приводили
только к
накоплению
бесполезных
высказываний
(утверждений),
не
связанных с
действительностью.
Памятником
этой деятельности
являются
теперь
тысячи
томов, хранящиеся
в монастырских
библиотеках,
которые
никто никогда
больше
читать не
будет.
(Кратко об
этой эпохе
см. в
Русснете
К.Г.Якоби. О
жизни
Декарта и т.д..
УФН, том 169, № 12, 1999) Эпоха
возрождения,
а затем
становление
методики
современной
науки
прекратили
эту безумную
растрату
человеческих
ресурсов. Но,
к сожалению, в
более
позднюю
эпоху схоластика (мы
сохраняем
термин,
чтобы не
изобретать
другого, но
здесь он
теряет связь
с религией)
стала одной
из
составляющих
философии
(так
называемой,
классической
или
немецкой философии).
Философия
понималась
древними
греками просто
как наука
обо всем, о
чем можно
мыслить и
строить
систему
знаний.
После своего
возрождения
в Средние
века
довольно скоро
философия
разделилась
на натурфилософию
(т.е. физику -
науку о
природе) и классическую
философию,
как на науку
осознания
человеком
природы
(которая
вследствие
этого была
осознана,
как
гуманитарная
наука).
Классическая
философия в
некоторых своих
частях
оторвалась
от практики
и, по-видимому,
благодаря
той же
причине, что
и
"церковная
наука",
стала
замыкаться
на себе (пользуясь
ее же
терминологией,
стала "вещью
в себе"). В тех
частях, в
которых она
сохранила связь
с практикой,
имеются весьма
серьезные
достижения.
Но, к сожалению,
они
существенно
скрадываются
другими - абстрактными
частями, не
несущими в
себе
серьезной
информации.
Это
нетрудно
понять, если
попытаться
перевести
сочинения
Гегеля,
Канта, Фихте,
и др. на более
низкий
уровень
абстракции. Вы
обнаружите,
что
зачастую
речь идет о
весьма
тривиальных
вещах,
которые
только благодаря
высокому
уровню
абстракции,
непонятного
большинству,
кажутся
исполненными
большого
смысла.
Поэтому в
настоящее
время
большая
часть книг
этих
философов
тоже пылится
на полках
библиотек.
Играет ли
философия
роль в
современной
физической
теории?
Казалось бы
не должна,
поскольку
физика - наука
экспериментальная.
Не хочу
навязывать
своего
мнения.
Поэтому
приведу ряд
высказываний,
показывающих,
что борьба
между ортодоксальными
физиками,
считающими,
что современная
физика не
имеет
изъянов, и
"альтернативщиками",
которые
критикуют
трактовку
мира,
даваемую
этой
физикой,
началась
еще в начале
прошлого (20-го)
века и лежит
в области
идеологии
(философии
теории
познания), а не
собственно
физики. (Далее) |