Глава 3. О практическом проявлении лженауки

 

Перейдем к анализу конкретных проявлений лженаучного поведения ученых. Статья Хазена содержит интересные  примеры, которые мы и разберем.

 

#Причины роста влияния лженауки

группа внутренних причин лженауки многократно подчеркнута в статьях академика В. И. Арнольда: "Связь математики с реальным миром и с другими науками была исключена из математического образования" [1]. Подобное парадоксальное положение возникло и для некоторых разделов физики, существование которой, казалось бы, невозможно без связи с реальностью.#

 

Арнольд в своих статьях и выступлениях  рассказывает об обучении математике в Америке и Франции.

 

Приведем отрывок об обучении математике в Америке:

 

# ИСТОРИЯ ДЖАЗА - ВМЕСТО КУРСА АЛГЕБРЫ (Интервью)

Андрей Ваганов

-Владимир Игоревич, вы много времени уделяете преподавательской деятельности. В связи с этим как вы оцениваете предлагаемую и проводящуюся уже фактически реформу образования в России - и в целом, и в части, касающейся преподавания математики?

-Наша "реформа", как я прочел в хвалящих ее газетах, предназначена для того, чтобы нашим школьникам стало так же приятно в школе, как американским: ничего не надо знать, ничего не надо учить, никаких экзаменов. Мой племянник заканчивал среднюю школу в США и радостно заменил себе курс алгебры курсом истории джаза. Статистика, опубликованная Американским математическим обществом, показывает, что среди учителей математики разделить число 1х1/2 на число 1/4 у них правильно может, помнится, не то один процент, не то два процента всех учителей.

Наши школьники до сих пор понимают, почему 1/2+1/3 - совсем не 2/5, как предпочитают складывать дроби американские студенты. Пуанкаре давно уже объяснил, что есть только два способа учить дробям: разрезать, хотя бы мысленно, либо яблоко, либо круглый пирог. Современные "реформаторы", отвергая как яблоко, так и пирог, заменяют их либо компьютерами, либо сверхабстрактными теориями вроде так называемого "кольца Гротендика": "дробь - это класс эквивалентности пар целых чисел, считаемых эквивалентными, если...". ….

Штат Калифорния принял недавно постановление требовать при поступлении в вузы умения делить 111 на 3 без компьютера (что было для большинства поступающих неодолимым препятствием). Федеральное правительство обвинило калифорнийцев в антиконституционной чрезмерной требовательности. Надеюсь, что наша реформа не понизит математический уровень наших школьников и студентов до американского, хотя объявленная цель реформирования именно такова.

- Ваше отношение к ползучему внедрению тестовой системы контроля и оценки знаний учащихся?

-….Тесты могут помогать учить правила уличного движения или таблицу умножения, но они воспитывают не умение мыслить, а скорее быстроту реакции на стандартные раздражители. Если мы хотим воспитывать и учить киллеров, то, возможно, тестовая система и поможет. Науке, культуре и элементарному школьному образованию они, очевидно, противопоказаны. Экзамены… никак нельзя заменить тестами. #

 

 

Другой отрывок из статьи В.И. Арнольда об обучении математике во Франции:

 

Академик Владимир Игоревич Арнольд.  # НУЖНА ЛИ В ШКОЛЕ МАТЕМАТИКА?  (Тезисы выступления на Всероссийском совещании "Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков", Дубна, сентябрь 2000 г.)

Французского школьника спросили: "Сколько будет 2+3?" Он ответил: "3+2, так как сложение коммутативно" (а сосчитать, что это 5, не мог). Основываясь на этом примере, министр науки и образования Франции хотел изгнать из школы математику.

Вот типичный пример задачи, с которой французские школьники легко справляются:

"Доказать, что все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета".

Вот образец решения:

Обозначим через Xn(Y) множество всех поездов системы Y на планете номер n (считая от Солнца, если речь идет о солнечной системе). Согласно таблице, опубликованной CNRS там-то и тогда-то, планета Марс имеет в Солнечной системе номер 4. Множество X4(RER) пусто. Согласно теореме 999-в из курса анализа все элементы пустого множества обладают всеми наперёд заданными свойствами. Следовательно, все поезда RER на планете Марс красно-синего цвета.

Обучение математике, как своеобразной юридической казуистике, основанной на произвольно выбранных законах, начинается с самого раннего возраста: французских школьников учат, что любое вещественное число больше самого себя, что 0 - натуральное число, что всё общее и абстрактное важнее частного, конкретного. Студент четвертого курса одного из лучших парижских университетов спросил меня на письменном экзамене по теории динамических систем: "4/7 больше или меньше единицы?"

Вопрос об асимптотике решения дифференциального уравнения, который он решал, сводился к исследованию сходимости интеграла, зависящей от показателя в асимптотической формуле для подынтегральной функции. В результате сложных рассуждений и вычислений студент правильно вычислил нужный показатель. Но вот простым дробям его учил не я, и здесь он оказался беспомощным (пользоваться компьютером запрещалось). Разрезание яблока или пирога при обучении дробям заменили кольцом Гротендика.

Спрашивать студентов-математиков парижской Эколь Нормаль, готовящей лучших французских учёных, как выглядит поверхность, заданная уравнением xy=z2 (или плоская кривая, заданная параметрически формулами x=t3-3t, y=t4-2t2) - безнадёжно. Лет сто или двести назад этому учили, но теперь подобные вопросы вызывали такое же затруднение, как сложение дробей или однозначных чисел. А учебники, где этому учили, выбросили из студенческой библиотеки на свалку (видимо, в процессе американизации обучения).#

Точнее говоря, Арнольд указывает не примеры именно лженауки, а условия, приводящие к развитию лженауки. С одной стороны, коммерциализация обучения и предоставление излишней свободы детям в Америке, приводящее к понижению  уровня знаний. С другой - сверхабстрагирование и формализация обучения во Франции, приводящее к таким же печальным последствиям. Американский пример не столь характерен для развития лженауки, как французский. Первый, скорее, приводит к понижению уровня образования американцев, но не к обману в науке. Во Франции же  следствием обучения является нарушение связи математики и физики с реальным миром и с другими науками, что выливается в следствия, о которых далее пишет Хазен:

 

#Поговорите с физиками младшего (но уже далеко не молодого) поколения. На любой элементарный вопрос вы получите порцию узко специализированных математических и физических терминов, которые не относятся к вопросу и не являются необходимыми для ответа на него. Они рассчитаны на то, что оппонент постесняется потребовать их пояснений. А если он это сделает, то получит снисходительно унижающую порцию аналогичной информации. Это, как правило, прикрывает неспособность ответить по существу на заданный вопрос.#

Несомненно, существуют такие "ученые", которые используют чрезмерный уровень абстракции именно с мошеннической целью. Но хочется подчеркнуть, что многие из упомянутых "молодых" ученых используют такой метод спора или объяснения не из меркантильных соображений. Они так обучены и полагают, что в этом и заключается наука. Абстрагирование есть необходимый элемент мышления. Без него невозможен какой-либо высокий уровень мышления. Таким образом, должна существовать золотая середина, должны существовать критерии достаточности и необходимости использования данного уровня абстракций, чтобы это не препятствовало развитию науки. Ну а об эксплуатации абстрагирования в преступных целей не может быть двух мнений. Мы рассмотрим и ту, и другую особенность абстрагирования.

 

Арнольд посвящает вредному влиянию абстрагирования много внимания ("Математика и физика: родитель и дитя или сестры?" УФН, том 169, № 12, 1999 и др..):

 

# К сожалению, последователи (Гильберта), вроде Бурбаки, внедрили эти "безобидные" идеи в преподавание школьной математики, заменив содержательную науку об устройстве мира жонглированием логическими символами.#

 

Я не могу утверждать, что Арнольд во всем абсолютно объективен; в частности, его оценка отрицательного влияния Декарта и Гильберта мне кажется предвзятой (см. например, К.Г.Якоби. О жизни Декарта и т.д.. УФН, том 169, № 12, 1999): последние не ответственны за то, что делают их потомки. Но другие статьи в Интернете в среднем подтверждают его данные о методах обучения в Америке и Франции. 

Поскольку тема эта очень важна и обширна, позволю себе остановиться на некоторых ее подробностях.

 

Как известно, без абстрагирования мышление невозможно. Но мышление, основанное только на абстракциях, может быть бесполезным и даже опасным для развития науки. Такое мышление назовем схоластикой (отвлекаясь от исторического значения этого термина).

 

Во-первых, рассмотрим, как абстрагирование может приводить к ложным результатам. Чтобы было понятно, о чем идет речь и что в этом отрицательного, рассмотрим сначала простой пример.

 

Рассмотрим, что мы делаем, когда начинаем обучать своего ребенка общению с миром вещей. Например, раскладываем перед ним яблоки. Он воспринимает их характеристики, и их совокупность есть конкретный образ яблока, создающий некоторый след в мозгу, который можно назвать объектом нулевого уровня абстракции. Кроме того, вы произносите слово "яблоко" и обучаете ребенка связать это слово с образом яблока. В мозгу возникает отпечаток слова "яблоко", связанное с объектом нулевого уровня абстракции (множеством конкретных образов яблок). Это слово есть именно абстракция первого уровня.  То же самое происходит со словами "груша", "слива" и т.д..

 

Потом вы обучаете ребенка слову "фрукт",  указывая, что это и "яблоко", и "груша", и "слива", и т.д., но уже не имея возможности апеллировать к объектам природы. Возникают соответствующие связи в мозгу. Слово "фрукт" относится ко второму уровню абстракции. То же - со словом "овощ", со словом "зелень", и т.д.. Затем вы вводите понятие-слово "съедобные растения", которое является абстракцией третьего уровня по отношению к  абстракциям "фрукт",   "овощ", "зелень" и т.д..

 

Для чего это нужно? Это дает огромный выигрыш в мышлении. Достаточно сказать ребенку "съедобное растение можно кушать", и он автоматически приобретает массу знаний о том, что яблоко можно кушать, грушу можно кушать и т.д., без того, чтобы вы перечисляли и заставляли его запомнить все эти отдельные предложения. В этом и заключается кодировка - декодировка знаний, о которой мы говорили ранее.

 

Но здесь кроется та опасность, о которой говорит Арнольд. Если вы обучили ребенка  только абстракциям высокого уровня (скажем второго, или третьего и т.д.) т.е. практически, обучили словам без всякой связи с конкретными предметами, то ребенок не будет иметь возможности сделать что-либо полезное; хуже того, он не сможет адекватно общаться с реальным миром. Можно указать ребенку, что "животные питаются растениями", и он сделает вывод, что его кролик может кушать крапиву, потому что кролик это животное, а крапива это растение. С этим сталкиваются родители детей, постоянно живущих в городе и не наблюдавших многих объектов, имена которых им известны.

 

Теперь обратимся ко "взрослым" примерам вредного влияния отрыва от практики на развитие науки, которую мы назвали схоластикой.

 

Зачатки схоластики можно наблюдать еще в Древней Греции у софистов. Часть философов, ставших профессиональными преподавателями, потеряла связь науки с практикой. Целью обучения для них стало натаскивание формальным правилам и приемам доказательств, исходя из каких то начальных посылок. (Отметим, что именно это мы можем в настоящее время наблюдать в системе обучения на Западе).

 

Но термин "схоластика" возник в качестве характеристики деятельности средневековых церковных исследователей. Религия ограничивала их поиски истины определенным кругом понятий (абстракций), продиктованных библией. Попытка путем строгих логических рассуждений найти новые результаты или доказать выдвигаемые гипотезы в условиях такого ограничения, приводили только к накоплению бесполезных высказываний (утверждений), не связанных с действительностью. Памятником этой деятельности являются теперь тысячи томов, хранящиеся в монастырских библиотеках, которые никто никогда больше читать не будет. (Кратко об этой эпохе см.  в Русснете  К.Г.Якоби. О жизни Декарта и т.д.. УФН, том 169, № 12, 1999)

 

Эпоха возрождения, а затем становление методики современной науки прекратили эту безумную растрату человеческих ресурсов. Но, к сожалению,  в более позднюю эпоху схоластика  (мы сохраняем термин, чтобы не изобретать другого, но здесь он теряет связь с религией) стала одной из составляющих философии (так называемой, классической или немецкой философии).

 

Философия понималась древними греками просто как наука обо всем, о чем можно мыслить и строить систему знаний.  После своего возрождения в Средние века довольно скоро философия разделилась на натурфилософию (т.е. физику - науку о природе) и классическую философию, как на науку осознания человеком природы (которая вследствие этого была осознана, как гуманитарная наука). Классическая философия в некоторых своих частях оторвалась от практики и, по-видимому, благодаря той же причине, что и  "церковная наука", стала замыкаться на себе (пользуясь ее же терминологией, стала "вещью в себе"). В тех частях, в которых она сохранила связь с практикой, имеются весьма серьезные достижения. Но, к сожалению, они существенно скрадываются другими - абстрактными частями, не несущими в себе серьезной информации. Это нетрудно понять, если попытаться перевести сочинения Гегеля, Канта, Фихте, и др. на более низкий уровень абстракции. Вы обнаружите, что зачастую речь идет о весьма тривиальных вещах, которые только благодаря высокому уровню абстракции, непонятного большинству, кажутся исполненными большого смысла. Поэтому в настоящее время большая часть книг этих философов тоже пылится на полках библиотек.

 

       Играет ли философия роль в современной физической теории? Казалось бы не должна, поскольку физика - наука экспериментальная. Не хочу навязывать своего мнения. Поэтому приведу ряд высказываний, показывающих, что борьба между ортодоксальными физиками, считающими, что современная физика не имеет изъянов, и "альтернативщиками", которые критикуют трактовку мира, даваемую этой физикой, началась еще в начале прошлого (20-го) века и лежит в области идеологии (философии теории познания), а не собственно физики.

 

(Далее)

 

(Содержание)

 

 

 

Hosted by uCoz